Как найти процентную ставку

Содержание
  1. Как легко рассчитать процентную ставку
  2. Процентная ставка определяет цену денег
  3. Историческая справка о ставках
  4. Фиксированные и плавающие ставки
  5. Декурсивные и антисипативные ставки
  6. Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания
  7. Компаундинг на примере расчета
  8. Дисконтирование
  9. Расчеты при плавающей ставке
  10. Расчеты сложных процентов
  11. Размер ставки и инфляция
  12. Реальная цена денег
  13. Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам
  14. Как рассчитать кредит по процентной ставке вручную: примеры
  15. Погашать долг можно по-разному
  16. Как выглядят формулы расчёта платежей
  17. Воспользуемся банковскими калькуляторами
  18. Как это работает
  19. Подумаешь, бином Ньютона!
  20. Выводы и рекомендации
  21. Формула расчета процентов по вкладам: с капитализацией, простые и сложные проценты
  22. Подробнее про формулу
  23. Общая формула расчета процентов по вкладу
  24. Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
  25. Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
  26. Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
  27. Что такое эффективная ставка по депозиту?
  28. Как рассчитать через Excel?
  29. Как рассчитать онлайн?
  30. Пример расчета
  31. Налоги на доход по вкладам
  32. Как рассчитать эффективную процентную ставку по кредиту
  33. Эффективная процентная ставка и стоимость кредита
  34. Что не учитывается в полной стоимости кредита
  35. Что еще не входит в полную стоимость кредита
  36. Как рассчитать эффективную процентную ставку
  37. Пример расчета ЭПС по кредиту
  38. Что нужно запомнить
  39. Применение формулы расчёта простых процентов для вкладов и кредитов
  40. Простой и сложный процент, в чем отличие
  41. Как рассчитать прибыль по вкладу с простым процентом
  42. Формула расчёта простых процентов
  43. Примеры расчета вклада с простым процентом
  44. Формула простых процентов по кредиту

Как легко рассчитать процентную ставку

Как найти процентную ставку

Навер­ня­ка каж­дый, кто когда-то брал кре­дит или ста­но­вил­ся вклад­чи­ком бан­ка, вна­ча­ле стал­ки­вал­ся с поня­ти­ем «бан­ков­ская про­цент­ная став­ка»:

Про­цент­ная став­ка – это сум­ма, выра­жен­ная в про­цент­ном изме­ре­нии, кото­рая уста­нав­ли­ва­ет­ся бан­ком за поль­зо­ва­ние кре­ди­том и выпла­чи­ва­ет­ся за опре­де­лен­ный пери­од – год, квар­тал или месяц.

  • Если день­ги кла­дут­ся на теку­щий бан­ков­ский счет или депо­зит, вклад­чик явля­ет­ся кре­ди­то­ром бан­ка, а сам банк – заем­щи­ком.
  • Если кли­ент зани­ма­ет день­ги у бан­ка (берет кре­дит), то кре­ди­то­ром теперь явля­ет­ся банк, а кли­ент – заем­щи­ков.

Зна­ние этих про­стых истин изба­вит от ком­плек­сов, кото­рые насе­ле­нию вну­ша­ют бан­ки, разъ­яс­няя им мно­го­ки­ло­мет­ро­вые фор­му­лы рас­че­тов про­цен­тов с бино­ма­ми Нью­то­на, фак­то­ри­а­ла­ми, слож­ны­ми кор­ня­ми, сте­пе­ня­ми и про­чей мате­ма­ти­че­ской лабу­дой слож­но­стью.

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух слу­ча­ев про­цент­ная став­ка име­ет оце­ни­ва­ю­щее денеж­ное изме­ре­ние: каки­ми будут сбе­ре­же­ния вклад­чи­ка или бан­ка через месяц, год или несколь­ко лет.

Про­цент­ная став­ка по депо­зи­там вклад­чи­ков обыч­но ниже став­ки по бан­ков­ским кре­ди­там. В этом заклю­чен основ­ной зара­бо­ток бан­ков­ских и финан­со­вых учре­жде­ний – взять день­ги по мень­шей цене и рас­по­ря­дить­ся ими, пере­одол­жив по более высо­кой.

Для вклад­чи­ков же депо­зит — это в основ­ном спо­соб сохра­не­ния денеж­ных средств, а не зара­бот­ка, так депо­зит­ные став­ки сей­час низ­ки, а в неко­то­рых бан­ках Евро­пы они даже отри­ца­тель­ные.

Базо­вая про­цент­ная став­ка – это наи­мень­ший кре­дит­ный про­цент, предо­став­ля­е­мый круп­ным надеж­ным кам­па­ни­ям и кли­ен­там. БПС обыч­но уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ны­ми бан­ка­ми.

Историческая справка о ставках

Исто­ри­че­ские раз­ма­хи ста­вок впе­чат­ля­ют:

  • В Гер­ма­нии, напри­мер, базо­вая про­цент­ная став­ка коле­ба­лась в диа­па­зоне от 90% до 2% в пери­о­ды 1920 – 2000 гг.
  • В Вели­ко­бри­та­нии – 0,5 – 15% в 1989 – 2009 гг.
  • В США став­ка ФРС США в 1954 – 2008 гг варьи­ро­ва­ла меж­ду 19 % и 0.25 %.
  • В Зим­баб­ве в пери­од гипе­рин­фля­ции 2007 г. кре­дит­ная став­ка дохо­ди­ла до 800 %.

Фиксированные и плавающие ставки

Про­цент­ные став­ки быва­ют:

  • Фик­си­ро­ван­ны­ми – неиз­мен­ны­ми в тече­ние опре­де­лен­но­го сро­ка.
  • Пла­ва­ю­щи­ми – изме­ня­е­мы­ми и пери­о­ди­че­ски пере­смат­ри­ва­е­мы­ми бан­ком, в зави­си­мо­сти от неко­то­рых пока­за­те­лей.

Так, клас­си­че­ским пока­за­те­лем явля­ет­ся LIBOR – сред­няя став­ка лон­дон­ской меж­бан­ков­ской кре­дит­ной бир­жи.

Мно­гие бан­ки опре­де­ля­ют пла­ва­ю­щую став­ку по фор­му­ле: LIBOR + n, где n – фик­си­ро­ван­ная став­ка кон­крет­но­го бан­ка.

Бан­ки Рос­сии могут ори­ен­ти­ро­вать­ся на неза­ви­си­мую инди­ка­тив­ную став­ку, напри­мер, MosPrime Rate.

Кре­ди­то­по­лу­ча­те­лю на рас­ту­щем рын­ке кре­дит­ных ста­вок выгод­ней брать кре­дит по фик­си­ро­ван­ной про­цент­ной став­ке.

Декурсивные и антисипативные ставки

По вре­ме­ни выпла­ты став­ки быва­ют:

  • декур­сив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми в кон­це вме­сте с воз­вра­том кре­ди­та;
  • анти­си­па­тив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми аван­сом при предо­став­ле­нии кре­ди­та.

Декур­сив­ные став­ки выгод­ны для заем­щи­ков, а анти­си­па­тив­ные – для кре­ди­то­ров, но бан­ки обыч­но дей­ству­ют в сво­их инте­ре­сах:

  • про­цен­ты на депо­зи­тах рас­счи­ты­ва­ют­ся декур­сив­ным спо­со­бом,
  • кре­дит­ные – анти­си­па­тив­ным: при выда­че кре­ди­та сра­зу опре­де­ля­ет­ся сум­мар­ный про­цент, кото­рый затем делит­ся на коли­че­ство пери­о­дов (обыч­но меся­цев).

Декур­сив­ный и анти­си­па­тив­ный спо­со­бы исполь­зу­ют­ся при под­сче­те про­стых и слож­ных про­цен­тов, когда пер­во­на­чаль­ная сум­ма капи­та­ла в каж­дом отчет­ном пери­о­де меня­ет­ся.

  • Декур­сив­ный спо­соб удоб­но исполь­зо­вать при пла­ва­ю­щих став­ках.
  • Анти­си­па­тив­ный спо­соб удо­бен в пери­о­ды неста­биль­но­сти в каче­стве гаран­та выпла­ты слож­ных про­цен­тов.

Декур­сив­ную став­ку еще назы­ва­ют ссуд­ным про­цен­том, так как она опре­де­ля­ет отно­ше­ние полу­чен­но­го дохо­да (про­цен­тов) к началь­ной денеж­ной сум­ме.

Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания

Фор­му­ла опре­де­ле­ния ссуд­но­го про­цен­та:

i = I/P   (1), где:

  • i (income) – ссуд­ный про­цент;
  • I – сум­ма всех начис­лен­ных за отчет­ный пери­од про­цен­тов;
  • P – пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма (present value).

Сум­ма нара­щи­ва­ния F (future value) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

F = P + i*n*P = P*(1 + i*n).    (2)

Здесь n – коли­че­ство рас­чет­ных пери­о­дов.

Отно­ше­ние F/P  – это коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния kn.

kn = 1 + i*n.  (3)

Под­счет сум­мы нара­щи­ва­ния F назы­ва­ет­ся ком­паун­дин­гом.

Компаундинг на примере расчета

  1. Про­из­ве­дем ком­паун­динг бан­ков­ско­го кре­ди­та раз­ме­ром в 1 млн. руб., выдан­но­го под 12 % годо­вых (про­стой став­ке), сро­ком на 10 лет по фор­му­ле (2)

F = 1000000 *(1 + 0,12 *10) = 2200000 руб.

Пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма, выдан­ная бан­ком в дол­го­сроч­ный деся­ти­лет­ний кре­дит, часто при­ме­ня­е­мый в ипо­те­ке, нарос­ла на 1200000 руб., то есть более, чем в два раза.

  1. Рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния мож­но и за неболь­шой пери­од (мень­ше года). В этом слу­чае фор­му­ла опре­де­ле­ния F (2) пре­об­ра­зу­ет­ся:

F = P * (1 + i * d/K) .    (4)

  • d – коли­че­ство кален­дар­ных дней, на кото­рые взят кре­дит;
  • K – коли­че­ство дней в году, т.е. 365 или 366.

Рас­счи­та­ем нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 50000 руб, выдан­но­го МФО под ука­зан­ный в дого­во­ре годо­вую про­стую став­ку в 15 % сро­ком на 91 день.

Вста­вив зна­че­ния в фор­му­лу (4), полу­чим:

F = 50000 * (1 + 0,15 *91/365 ) = 51870 руб.

Часто бан­ки и МФО тре­бу­ют вер­нуть сум­мы боль­ше рас­чет­ных – это озна­ча­ет, что были насчи­та­ны допол­ни­тель­но скры­тые про­цен­ты в виде все­воз­мож­ных комис­сий. Перед заклю­че­ни­ем дого­во­ра сле­ду­ет вни­ма­тель­но про­чи­ты­вать все его пунк­ты в поис­ках неза­кон­ных спо­со­бов нара­щи­ва­ния капи­та­ла.

Ана­ло­гич­но мож­но рас­счи­тать, сколь­ко денег зара­бо­та­ет вклад­чик, поло­жив день­ги на депо­зит.

Дисконтирование

Обрат­ная опе­ра­ция – рас­чет пер­во­на­чаль­ной сум­мы P по нара­щен­ной F – назы­ва­ет­ся дис­кон­ти­ро­ва­ни­ем.

Дис­кон­ти­ро­ва­ние счи­та­ет­ся по фор­му­ле:

P = F/ (1 + i*n).    (5)

К при­ме­ру, необ­хо­ди­мо посчи­тать, сколь­ко денег P нуж­но поло­жить на трех­го­дич­ный депо­зит с про­стой став­кой 10 %, что­бы нако­пить сум­му F в раз­ме­ре 100000 руб.

Про­из­ве­дем рас­чет по фор­му­ле (5):

P = 100000/(1 + 0,1*3)  = 76923 руб.

Расчеты при плавающей ставке

Если став­ка пла­ва­ю­щая, то нара­щен­ная сум­ма рас­счи­ты­ва­ет­ся путем сум­ми­ро­ва­ния ста­вок за каж­дый пери­од их изме­не­ния, и фор­му­ла пре­об­ра­зо­вы­ва­ет­ся в некую абстракт­ную:

F = P *(1 + ∑(1…N) n*i)    (6), где:

  • n — пери­од от одно­го до N;
  • i– пере­мен­ная вели­чи­на став­ки;
  • ∑(1…N) — сум­ма про­из­ве­де­ний  n*i за все рас­чет­ные пери­о­ды.

Выгля­дит страш­но на пер­вый взгляд, а как это про­ис­хо­дит, очень лег­ко понять по при­ме­ру:

Необ­хо­ди­мо рас­счи­тать нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 500000, выдан­но­го на три года, с про­цент­ной став­кой за пер­вый год — 11% годо­вых, если каж­дые пол­го­да став­ка с уче­том инфля­ции воз­рас­та­ет на 1,5 %.

Исполь­зу­ем для рас­че­та фор­му­лу (6):

F = 500000 *(1 + 0,11 + 0.5 (0,125 + 0,14 + 0,155 + 0,17)) = 500000 * 1.405 = 702500 руб.

Обра­ти­те вни­ма­ние на то, что коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния k, рас­счи­ты­ва­е­мый при фик­си­ро­ван­ном про­цен­те по фор­му­ле (3), при пла­ва­ю­щем про­цен­те опре­де­ля­ет­ся выра­же­ни­ем в скоб­ках фор­му­лы (6):

K = 1 + ∑(1…N) n*i.    (7)

В дан­ном при­ме­ре его вели­чи­на – 1.405.

Расчеты сложных процентов

Этот метод рас­че­та в бан­ков­ской сфе­ре исполь­зу­ет­ся при начис­ле­нии про­цен­тов на дол­го­сроч­ных депо­зи­тах, когда про­цент начис­ля­ет­ся на нара­щен­ную пред­ше­ству­ю­щи­ми про­цен­та­ми сум­му.

Фор­му­ла рас­че­та слож­ных про­цен­тов при­ве­де­на на рисун­ке ниже.

Размер ставки и инфляция

Про­цент­ная став­ка может быть номи­наль­ной и реаль­ной:

  • Номи­наль­ная – уста­нов­лен­ная бан­ком.
  • Реаль­ная — с поправ­кой на инфля­цию.

Реаль­ная став­ка i real мень­ше номи­наль­ной i nom на уро­вень инфля­ции π.

i real = i nom — π.

Эту фор­му­лу обыч­но исполь­зу­ют при малень­ком уровне инфля­ции. При боль­шом инфля­ци­он­ном уровне рас­че­ты про­из­во­дят по более слож­ной фор­му­ле Фише­ра:

i real = (i nom – π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Что­бы опре­де­лить реаль­ную сто­и­мость денег с уче­том инфля­ции через какое-то вре­мя, исполь­зу­ют фор­му­лу:

R= N/(1+i)ª.

R – реаль­ная сто­и­мость денег;

N – номи­наль­ная сто­и­мость;

i– инфля­ци­он­ная став­ка;

a – коли­че­ство пери­о­дов (лет, меся­цев и т.д.).

Бан­ки обыч­но повы­ша­ют про­цент­ную кре­дит­ную став­ку в пери­о­ды повы­шен­ной инфля­ции, закла­ды­вая ее рост в номи­наль­ную став­ку. Такой шаг, поми­мо борь­бы с пони­же­ни­ем цены денег, дает им воз­мож­ность под­нять про­цент­ную став­ку по депо­зи­там, что­бы не лишить­ся вклад­чи­ков.

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Ино­гда про­цен­ты кре­ди­то­ва­ния, осо­бен­но быст­ро­го, про­ти­во­ре­чат здра­во­му смыс­лу и явля­ют­ся заву­а­ли­ро­ван­ной афе­рой. Поэто­му пони­ма­ние, что такое бан­ков­ский про­цент и как рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния долж­но быть у каж­до­го, кто хочет взять кре­дит.

Поль­зу­ясь финан­со­вой без­гра­мот­но­стью насе­ле­ния, бан­ки сего­дня пред­ла­га­ют столь муд­ре­ные и слож­ные фор­му­лы рас­че­та, кото­рые тре­бу­ет каль­ку­ля­то­ра инже­не­ра или про­грам­ми­ста.

Меж­ду тем, рас­счи­тать общую сум­му кре­дит­ных выплат (она же сум­ма нара­щи­ва­ния), как вид­но по при­ме­рам, доволь­но про­сто на обыч­ном каль­ку­ля­то­ре и даже на листоч­ке.

Мож­но счи­тать по раз­ным фор­му­лам выпла­ты по телу кре­ди­та и по про­цен­там, но откло­не­ния меж­ду ваши­ми ито­го­вы­ми рас­че­та­ми и бан­ков­ски­ми все рав­но не долж­ны быть слиш­ком боль­ши­ми.

Тем более здесь при­ве­де­ны фор­му­лы рас­че­та по про­стым, а не слож­ным про­цен­там, что не про­ти­во­ре­чит прин­ци­пам анну­и­тет­ных пла­те­жей, исполь­зу­е­мых сего­дня при кре­ди­то­ва­нии.

Бан­ки сего­дня прак­ти­че­ски не исполь­зу­ют диф­фе­рен­ци­ро­ван­ный спо­соб пога­ше­ния кре­ди­та, при кото­ром при начис­ле­нии про­цен­тов учи­ты­ва­ет­ся остав­ша­я­ся сум­ма дол­га, а не пер­во­на­чаль­ная.

Моти­ви­ру­ет­ся это яко­бы «забо­той о кли­ен­тах»: зачем, дескать, им напря­гать моз­ги и каж­дый месяц про­из­во­дить слож­ные рас­че­ты? Таким обра­зом и полу­ча­ет­ся, что наше кре­ди­то­ва­ние – одно из самых невы­год­ных в мире.

Давай­те посмот­рим, во что обхо­дит­ся такая тро­га­тель­ная опе­ка самим заем­щи­кам, и без того ока­зы­ва­ю­щим­ся в дол­го­вых ямах из-за гра­би­тель­ско­го про­цен­та по ипо­те­ке.

На каль­ку­ля­то­ре Сбер­бан­ка посчи­тай­те пере­пла­ту по кре­ди­ту 2000000 млн. руб. сро­ком на 10 лет под 16 % годо­вых при анну­и­тет­ных и диф­фе­рен­ци­ро­ван­ных пла­те­жах.

Раз­ни­ца меж­ду пер­вым и вто­рым спо­со­ба­ми состав­ля­ет почти 350000руб. Соглас­ны ли вы сэко­но­мить эти день­ги, но зато счи­тать про­цен­ты каж­дый месяц? А если даже и не устра­и­вать про­ве­роч­ные рас­че­ты, а про­сто пове­рить ипо­теч­но­му каль­ку­ля­то­ру?

: Беше­ные про­цент­ные став­ки.

(4 4,75 из 5)
Загрузка…

Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/procentnuya-stavka.html

Как рассчитать кредит по процентной ставке вручную: примеры

Как найти процентную ставку

Существуют специальные формулы, их несколько, и они взаимосвязаны. Прежде, чем приступить к ним, надо определиться с основными понятиями. Одни интуитивно очевидны, тем более, что задаёте их вы сами:

  • сумма займа (СмЗ);
  • срок (СрокМ – срок в месяцах), на который даётся кредит.

С годовой процентной ставкой (ПрцСт) тоже более или менее ясно, ведь за предоставление денег придётся платить.

В расчётах применяется как месячная процентная ставка (ПрцСтМес), так и дневная (ПрцСтДн). Они считаются в долях от целого, а не в процентах:

ПрцСтМес = ПрцСт / 12 / 100;

ПрцСтДн = ПрцСт / 365 / 100 или ПрцСт / 366 / 100, если год високосный.

Погашать долг можно по-разному

Видов платежей два. Они бывают аннуитетными или дифференцированными, и от того, какой вы изберёте, зависит картина выплат.

С точки зрения банка, ежемесячный платёж распадается на несколько частей. Главными в них является тело долга и проценты, но есть и прочие составляющие.

Банк в первую очередь заботится о выплатах процентов, поскольку это его доход. Поэтому в первых платежах, какой бы вид вы ни выбрали, основная часть отводится именно им. По мере продвижения к концу срока доля процентной части уменьшается, а доля основного долга, соответственно, увеличивается.

Если платёж аннуитетный, то его величина остаётся постоянной на всём протяжении погашения долга.

Дифференцированный платёж имеет переменный размер, но в нём тоже есть постоянная часть: это доля основного долга. Процентная часть плавающая, она от максимума в первом платеже постепенно уменьшается до нуля в последнем, поскольку рассчитывается от величины оставшейся части долга (ОстДолга).

Для заёмщика выгоднее применять дифференцированные платежи, поскольку в этом случае переплата меньше. Банку, соответственно, интереснее аннуитетные, и в последнее время они решительно преобладают. Делается это, якобы, во благо заёмщика, ведь с постоянным платежом ему удобнее обращаться.

Если срок небольшой и проценты невелики, то и разница некритична. А вот на многолетних ипотеках, да ещё с высокими процентами, расхождение весьма ощутимо.

Как выглядят формулы расчёта платежей

Платёж аннуитетный (ПлАн) одинаков на весь срок выплат, и рассчитывается так:

ПлАн = СмЗ х (ПрцСт / (1 – (1+ ПрцСт) (1-CрокМ)))

Значок «» означает возведение в степень.

По такой формуле считают обычно в банках, она же заложена в большинство программ для банковских калькуляторов.

Платёж дифференцированный (ПлДф) рассчитывается заново каждый раз, и с каждой выплатой становится всё меньше. Он состоит из двух частей – основного долга (ОснДолг) и Процентов. Посмотрим, как считается каждая часть, а затем сложим их – получим величину ПлДф.

ОснДолг = СмЗ / СрокМ

Проценты = ОстДолга х ПрцСт х (Дней в месяце / Дней в году)

ПлДф = ОснДолг + Проценты

По этим формулам можно только сделать прикидку, в банке могут быть свои схемы расчётов. По-разному рассчитывают кредиты для юридических и физических лиц, для пенсионеров и льготных категорий заёмщиков. Не стоит забывать о страховке, комиссиях и прочем.

Поэтому окончательный вариант сумм и график платежей может составить только сотрудник банка.

Воспользуемся банковскими калькуляторами

Банки побеспокоились о том, чтобы клиенты не морочили себе голову арифметикой, а сразу получали искомые параметры.

Составлено множество программ, которые названы «калькуляторами». Им стоит только задать основные величины, как они тут же произведут расчёт и покажут всё, что интересует заказчика, вплоть до помесячного графика платежей и суммы переплаты за кредит.

Как это работает

Прежде всего надо выбрать вид кредита и банк, с которым вы хотели бы взаимодействовать. Этот выбор чаще всего определяет процентную ставку, или хотя бы диапазон её значений. Далее задаёте сумму займа и срок, на который рассчитываете.

Банковская программа может задать дополнительные вопросы. Например, калькулятор Сбербанка интересуется, не являетесь ли вы его клиентом. Если «да», то вам предоставляют льготу.

Есть калькуляторы, которые предназначены для сравнения условий кредита в разных банках, причём высвечиваются несколько вариантов. Сравнивать удобно, задавая одинаковые исходные данные.

Допустим вы хотите взять кредит в 500 000 руб. на 4 года, и не знаете, какой банк выбрать. На помощь приходит «Универсальный калькулятор», предлагая вам банки на выбор, попарно. Для каждой пары выбираются однотипные кредиты и производится расчёт. Его итоги вам предлагают примерно в таком виде:

ВТБ Банк Москвы кредит наличнымиСбербанк кредит наличными
Ставка по кредиту16.90%16%
Ежемесячный платеж14 402 руб.14 170 руб.
Общая сумма выплат691 296 руб.680 167 руб.
Переплата в рублях191 296 руб.180 167 руб.
-_» — в процентах38,25%36.03%
Итог:Переплата меньше на 11 129 руб. по сравнению с другим

Разница в данном случае родилась из-за того, что процентные ставки для данного типа кредита в банках разные. Вот и выбирайте, где выгоднее.

Также можно сравнить выгоды и недостатки аннуитетного и дифференцированного платежей. Например, вы хотите взять кредит в 1 000 000 руб. на 3 года с процентной ставкой 12% годовых.

Картина получается следующей:

 АннуитетныйДифференцированный
Ежемесячный платеж33 214,31 руб.от 28 055,56 руб. (это максимум)
Общая сумма выплат1 195 715,15 руб.1 185 000,00 руб.
Переплата — в рублях195 715,15 руб.185 000,00 руб.
-_» — в процентах19,57%18.50%
Итог:Переплата меньше на 10 715 руб.

Пользуясь калькулятором, можно прогнать разные варианты, тем самым подбирая условия, для вас наиболее выгодные. И только потом, окончательно определившись, можно отправляться в конкретный банк со своими предложениями.

Не факт, что их примут без изменений, но вы уже будете достаточно знакомы с вопросом, чтобы грамотно обсудить предложения банка.

Подумаешь, бином Ньютона!

Наш Андрей, преодолев первоначальную панику, решил попробовать вникнуть в проблему. Куда деваться, кредит всё-таки брать надо!

Он пошёл по более простому пути – использовал различные калькуляторы. Разбираться в формулах пока не рискнул, особенно для аннутиетных платежей. С дифференцированными как раз проблем не возникло, там процесс расчёта логичен и в целом ясен.

Постепенно и потихоньку, с помощью подсказок, благо в интернете полно информации, Андрей начал понимать взаимосвязь параметров. Через пару дней он стал свободно ориентироваться в терминах, видах кредитов, особенностях банков. Так что мог запросто рассчитать стоимость любого потребительского кредита.

Теперь он был готов встретиться с сотрудником банка и проверить своё знание предмета. А заодно и кредит оформить.

Выводы и рекомендации

  1. Собираясь брать кредит, основательно подготовьтесь к этому событию.
  2. Освойте необходимый круг финансовых терминов – это первое, что надо сделать.
  3. Выясните, какие виды кредитов предоставляют в банках, выберите наилучший для вас.
  4. Познакомьтесь с процентными ставками и условиями в кредитных организациях.
  5. Поработайте с разными видами банковских калькуляторов, подбирая выгодный вариант.
  6. Наберитесь опыта в расчётах, самостоятельно составьте график платежей. Попробуйте напрямую поработать с формулами.
  7. Только после такой тренировки вы будете готовы отстоять свои интересы в «поединке» с работником банка.

Источник: https://kreditolog.com/journal/kak-rasschitat-po-protsentnoy-stavke

Формула расчета процентов по вкладам: с капитализацией, простые и сложные проценты

Как найти процентную ставку

Для обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется.

Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли.

Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.

  1. Подробнее про формулу
  2. Общая формула расчета процентов по вкладу
  3. Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией
  4. Формула для вкладов с ежедневной капитализацией
  5. Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией
  6. Что такое эффективная ставка по депозиту?
  7. Как рассчитать через Excel?
  8. Как рассчитать онлайн?
  9. Пример расчета
  10. Налоги на доход по вкладам

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия.

Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования.

Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

В этом случае используется формула следующего вида:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

t – кол-во дней начисления %;

K – кол-во дней за год по календарю.

Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:

S = (P x I x j / K) / 100

Эти символы имеют следующее значение:

I – % ставка за год;

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р х[1 + (Nхd)/100хD]n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора;

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N — % ставка (годовая);

d –равняется 30 – кол-во дней, за которые начисляются % до капитализации;

D – дней в году.

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S=Рх(1+N/К)хТ, где:

S – суммарный доход;

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S=Рх(1+ N/4)Т, где:

S — получаемый в конце срока доход;

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N — годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 36 месяцев, нужно составить таблицу, в которую внести 5 столбиков:

1 – сверху вниз указываются месяцы от 1 до 36;

2 — (В4) вписывается в строку сумма вклада – 50 000 руб.;

3 – (С4) указывается % — 8;

4 – (D4) вставляется формула для расчета ежемесячных %: =B4*$C$4/12, в которой В4 – сумма вклада, С4 -% (нужно проставлять значок $, чтобы формула выбирала данное поле, или путем выделения графы С4 курсором с нажатием клавиши F4 на клавиатуре), 12 – месяцы (% высчитывается в годовых);

5 – (Е4) считается новая сумма вклада, которая будет использована для начисления процента. Нужно написать формулу =B4+D4, в которой В4 – сумма вклада, D4 – сумма %, которые были начислены. Это будет новая сумма вклада, исходя из которой начисляются %.

В графу В5 заносится формула = Е4, в которой Е4 – это сумма вклада на истекший месяц с процентами.

Далее нужно скопировать формулы:

  • подвести курсор к углу ячейки В5, он изменится с белого плюса на черный;
  • потянуть его вниз, произойдет автоматическое копирование формулы из этой ячейки в другие;
  • эту же операцию нужно выполнить с формулами, вписанными в ячейки D4, E4.
  • В итоге, если все выполнено правильно, должен получиться ответ 63 512 руб.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

  • сумму;
  • срок;
  • дату начала размещения вклада;
  • % ставку;
  • период капитализации;
  • пополнение (если возможно).

Пример расчета

Расчет при ежемесячной капитализации:

Исходные данные:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка — 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

Резиденты должны платить 35% налога с доходов по депозитам, нерезиденты – 30% (НК РФ ст.224). Этот налог будет взят с размера %, превышающих нормативный показатель. Для вкладов в рублях при превышении размера ключевой ставки, составляющей 7,5%. Банки в основном, предлагают проценты, не превышающие этот порог, поэтому платить налог с доходов от вкладов обычным вкладчикам не придется.

Источник: https://www.Sravni.ru/vklady/info/formula-rascheta-procentov-po-vkladam/

Как рассчитать эффективную процентную ставку по кредиту

Как найти процентную ставку

Выбирая кредит в банке, заемщик ориентируется только на процентную ставку. И где ставка ниже, там и условия подходящие. Все, кто рассуждают именно так, ошибаются. Ключевое понятие не обычная, а эффективная процентная ставка (ЭПС). Что не учитывают банки при полной стоимости кредита, как рассчитать эффективную процентную ставку и выбрать выгодный кредит — в материале статьи.

Эффективная процентная ставка и стоимость кредита

Банки, конкурируя друг с другом на рынке услуг, привлекают клиента процентной ставкой по кредиту. Заявляют о беспрецедентных 9 % годовых. Звучит прекрасно. Вот как обстоит дело на самом деле:

  1. Процентная ставка по договору растет. В первый год – 9 %, в последующие – 16 — 18 %. Это прописано в договоре, но мелким шрифтом. 
  2. Неучтенные комиссии. Оплата открытия и ведения счетов, нередки сборы за рассмотрение заявки и за операционное обслуживание, плата за обслуживание банковских карт, страховые взносы. Итоговая сумма растет в геометрической прогрессии. 

Когда количество обманутых клиентов достигло опасного предела, Центробанк выпустил законодательный акт от 13 марта 2008 года. В нем четко обозначалось требование по донесению до клиента полной стоимости кредита. Банк теперь обязан сообщить заемщику стоимость кредита с учетом всех комиссий.

Что не учитывается в полной стоимости кредита

Итак, банк сообщает нам полный размер выплат. Но нюансы остаются. При обеспеченном кредитовании не учитываются страховые взносы:

  • автострахование при автокредите;
  • страхование жизни заемщика при крупных суммах займа;
  • страховка на случай пожара или порчи имущества при ипотечном займе;
  • оценка залогового имущества у местных экспертов по повышенным тарифам.

Что еще не входит в полную стоимость кредита

  1. Доплаты за досрочное погашение. Часто внушительны настолько, что досрочное погашение становится крайне невыгодным для клиента.
  2. Оплата опциональных услуг. Предоставление информации, обслуживание банковской карты, СМС с пожеланиями доброго утра. Все то, от чего клиент имел право отказаться. Но ему не сообщили, что он имел право на отказ.
  3. Оплата штрафов. Санкции за просрочки.

Банки в 9 из 10 случаев сообщают итоговую стоимость перед подписанием договора, когда времени на расчеты не остается. Сравнить выгоду предложений разных банков не получится, если самостоятельно не рассчитать ЭПС. ЭПС – это не только способ сравнить выгоду.

А возможность не переплачивать по кредиту 70 — 80 тысяч, когда в договоре прописаны 50. 

Как рассчитать эффективную процентную ставку

Существует множество формул для расчета ЭПС в зависимости от типа платежей (равными долями или уменьшающимися), наличия первоначального взноса, тех или иных комиссий. Но все формулы основываются на Указании Центробанка. А в нем дается точная формула определения полной стоимости кредита.

Где:

  1. ДПi – размер платежа за номером «i».
  2. ПСК – полная стоимость в годовых процентах.
  3. n – количество платежей.
  4. di и d0 – дата платежа за номером «i» и первого платежа.

Если вы не математик, то самостоятельно произвести расчет по такой формуле крайне сложно. Воспользуйтесь одним из онлайн-калькуляторов. Все они основываются на этом уравнении. В сети подобных умных программ – море. Для компетентной проверки стоит перепроверить результат на нескольких из них.

В крайнем случае воспользуйтесь Microsoft Excel.

Пример расчета ЭПС по кредиту

Воспользуемся онлайн-калькулятором по формуле Центробанка. Уточним, что калькуляторы учитывают массу переменных, которых в формуле нет. В этом их преимущество. Значения возьмем произвольные. Всех сведений банк вам не расскажет до момента подписания договора, поэтому цифры придется брать приблизительные.

Пример. Кредит в 100 тысяч рублей на 10 лет с процентной ставкой 10 %. Страховка 2 % от кредита ежегодно. Обобщим комиссии — итого  300 рублей ежемесячно. Добавим разовую комиссию за кредит — 5 тысяч рублей.

Калькулятор сообщит, что мы выплатим сумму в 214 тысяч рублей. При том, что в последние месяцы сумма, направленная на погашение процентной ставки, упадет с 833 рублей ежемесячно до 10 рублей. А вот отчисления на комиссии останутся неизменными.

Итак, на страховку и комиссии в общем будет затрачена 61 тысяча рублей. Сумма, которая не высчитывается при помощи процентной ставки, но легко находится с помощью ЭПС.

Что нужно запомнить

  1. Уточните полную стоимость кредита, найдите ее в договоре или попросите указать.
  2. Отказывайтесь от всех опциональных услуг. 
  3. Отказывайтесь от страховок там, где это возможно. 
  4. Рассчитайте ЭПС самостоятельно по формуле и сделайте вывод о выгоде кредита.

Банк не вправе навязывать услуги клиенту. Но вправе отказать ему в кредитовании. И порой ваша категоричная позиция и станет поводом для разрыва намечающейся сделки. Если вы отказались от всех опциональных услуг и страховок, а банк не стал заключать договор – радуйтесь.

Вы избежали мошенничества.

Была ли полезной эта статья? Напишите нам в группу , о чем бы вы хотели узнать из наших материалов в будущем:https://.com/credithub

Наш веб сайт:credithub.ru

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5d396295f2df2500aca39354/5d711e44ec575b00ac09f481

Применение формулы расчёта простых процентов для вкладов и кредитов

Как найти процентную ставку

Процент – доля от вложенных в банк или взятых в кредитном учреждении денег.

Если мы кладем деньги на депозит, то процент нам выплачивает банк, в качестве оплаты за пользование нашими денежными средствами.

Обратная ситуация складывается, если кредит нужен нам. Тогда мы обязаны вернуть увеличенную на определенный процент сумму, заплатив банку за использование его денег.

Простой и сложный процент, в чем отличие

В математике один процент – одна сотая часть числа. Говоря о банковском проценте, обычно подразумевают сумму денег, начисленную по определенным правилам и скопившуюся к конкретному сроку.

Все условия начисления процентов обязательно указываются в договоре между сторонами. Имеют значение такие факторы:

  • размер годовой процентной ставки,
  • капитализация процентов,
  • срок договора,
  • порядок выплаты процентов.

Кроме размера ставки, т.е количества начисленных за год процентов, на конечную сумму существенно влияет наличие или отсутствие по условиям договора капитализации процентов.

Капитализация процентов — процесс постоянного добавления начислений к основной сумме.

Это приводит к тому, что один и тот же процент, начисленный в первый период, всегда меньше, чем в последующий – ведь база для исчисления процента вырастает со временем.Такой процент называется сложным процентом.

Во вкладах и кредитах, где база для начисления процента не меняется со временем, всегда остается равной первоначальной сумме, расчет производится по формуле простых процентов.

Как рассчитать прибыль по вкладу с простым процентом

Обратите внимание, в банковском договоре прописывается годовая процентная ставка.

Имейте в виду, что проценты начисляются за каждый полный день нахождения денежных средств на депозите, а получать вы их можете помесячно, поквартально, или раз в год — в соответствии с условиями, прописанными в договоре.

Открыв счет 1 марта, и закрыв его 31 мая, вы получите такой результат: 2 марта вам уже причитается некоторый процент, и последний раз его начислят именно 31 мая.

Значит, фактически деньги лежат 92 дня, проценты начисляются за 91 день.

Учитывая, что проценты по договору начисляются соответственно количеству дней, можно вывести формулу, позволяющую вычислить доход по вкладу без капитализации процентов или увеличение задолженности по аналогичному кредиту в любой день.

Формула расчёта простых процентов

Для расчета потребуется знать некоторые величины:

  • С — первоначальная сумма денег, вложенная в банк или взятая в кредит.
  • П — прибыль, представляющая собой начисленные проценты.
  • Д – количество дней, за который начисляется процент.
  • % — годовая процентная ставка, указанная в договоре.
  • 365 (или 366) – зависит от того, является ли год високосным, это число календарных дней в году.

Тогда за год нахождения денег С на депозите начисляется сумма: (С/100) * %

В пересчете на произвольное количество дней Д формула примет вид: П = (С/100)*%*(Д/365)

Или, иначе, чтобы вычислить начисленные проценты, нужно сумму умножить на процентную ставку и на количество дней размещения вклада, а результат разделить на число 36500 (или 36600, когда год високосный).

Примеры расчета вклада с простым процентом

Определим прибыль от депозита 100 000 рублей при размещении на разный срок.

Процентная ставка в этом примере не меняется, она равна 10% годовых, год не високосный.

Вклад, размещенный на 91 день, принесет прибыль:

П = 100 000*10*91/36500= 2493,15 рублей.

Вклад, размещенный на 180 дней, принесет прибыль:

П = 100 000*10*180/36500= 4931,51 рубль.

Ровно 10000 рублей в виде начисленных процентов по этому вкладу мы получим, если в не високосном году положим сто тысяч рублей на 365 дней, в этом случае проценты будут начислены именно за 365 дней.

Когда по условиям вклада применяется формула простого процента, начисленные деньги аккумулируются на другом счете. Их можно снимать, не затрагивая основную сумму.

Формула простых процентов по кредиту

Кредит, выданный с начислением простого процента, подразумевает, что каждый год к телу кредита прибавляется сумма, рассчитанная от первоначальной.

Пример.

На 2 года выдан кредит в 100000 рублей под 20% годовых. За первый год сумма долга увеличивается на 100000*0,2 = 20000, и на второй год начисляется тот же процент. Итого, через 2 года заемщик обязан вернуть 140000 рублей.

Формулы для определения параметров такого кредита таковы. Если принять, что

  • К – взятые деньги,
  • % — годовая процентная ставка,
  • Д – количество дней пользования кредитом,

то сумму, начисленную в виде процентов, можно вычислить по формуле:

П = (К/100)*%*(Д/365)

общую задолженность к концу срока по формуле:

С= К *( 1+ (%*Д)/36500)

Как правило, кредит с подобным алгоритмом начисления процентов краткосрочный, его срок ограничивается одним годом.

Кредиты и вклады с начислением процентов по простой формуле достаточно просты для понимания. Ими выгодно воспользоваться на достаточно короткий срок. В таких случаях лучше использовать простые проценты.

Банки по подобным депозитам всегда предлагают более высокую ставку.

Решая взять кредит на подобных условиях, нужно быть уверенным, что вы сможете выдержать график платежей.

Дополнительно ознакомьтесь с кратким видео о том, как производится расчет по формулам простых и сложных процентов:

Источник: https://profin.top/literacy/azbuka/prostye-protsenty.html

Делаем просто
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: