Как правильно использовать математику в современной жизни

Содержание
  1. Роль математики в жизни человека. Для чего нужна математика?
  2. Основание
  3. Основа профессиональной деятельности
  4. Гуманитарные знания
  5. Со школы
  6. Самое простое, самое сложное, самое главное
  7. И снова психология
  8. Математика в повседневной жизни
  9. Как использовать математику в реальной жизни?
  10. Предостережение человечеству
  11. Как выбрать жену: теория «оптимальной остановки»
  12. Феномен первой цифры
  13. Мистическая четверка
  14. Солнце-повар
  15. Как математика учит критическому мышлению
  16. Ошибки самолётов и солдатских ног
  17. Математика — не только для гениев
  18. Сочинение на тему: «Математика в жизни человека» — примеры текстов
  19. Покупки в магазине
  20. Приобретение дома или квартиры
  21. Приготовление пищи
  22. Выполнение работ по отделке помещений
  23. Математика и путешествия
  24. Игры и статистика
  25. Польза математики в профессиональной деятельности
  26. Влияние на характер личности
  27. Интересные факты о высшей математике: информация, которую стоит знать
  28. Где пригодится высшая математика?
  29. Высшая математика в профессии
  30. Неожиданные факты о математике
  31. 12 простых советов тем, кто самостоятельно учит математику
  32. 1. Математика – это не рутина, а игра ума
  33. 2. Будьте уверены в себе
  34. 3. Изучайте сначала то, что вам интересно
  35. 4. Не стремитесь что-либо специально запомнить
  36. 5. Постоянно решайте задачи
  37. 6. Делайте перерывы, отдыхайте и правильно питайтесь
  38. 7. Играйте
  39. 8. Смотрите видео
  40. 9. Ведите структурированный конспект
  41. 10. Прерывайтесь в пиковые моменты
  42. 11. Составьте корректируемый учебный план
  43. 12. Занимайтесь вместе и учите других
  44. Другие материалы для тех, кто учит математику:

Роль математики в жизни человека. Для чего нужна математика?

Как правильно использовать математику в современной жизни

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки.

Однако роль математики в жизни людей и общества не исчерпывается подобным ее применением. Иначе, например, многие деятели искусства могли бы с чистой совестью сказать, что время, посвященное в школе решению задач и доказательству теорем, было потрачено впустую. Тем не менее это не так.

Попробуем разобраться, для чего нужна математика.

Основание

Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает «наука», «изучение». В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. Это базис, на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки.

Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства.

Так формируется математическая модель реально существующего объекта.

Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам.

Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события.

В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить.

Основа профессиональной деятельности

Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера.

Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе.

Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют.

Гуманитарные знания

Однако не столь очевидна роль математики в жизни человека, например, посвятившего себя живописи или литературе. И все же следы царицы наук присутствуют и в гуманитарных знаниях.

Казалось бы, поэзия — сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету. Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры (ямб, хорей, амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки.

Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее. Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам.

Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы.

Со школы

Математика в нашей жизни присутствует не только в процессе освоения профессии и реализации полученных знаний. Так или иначе мы используем царицу наук практически в каждый момент времени. Именно поэтому математике начинают обучать достаточно рано.

Решая простые и сложные задачи, ребенок не просто учится складывать, вычитать и умножать. Он медленно, с азов постигает устройство современного мира. И речь тут идет не о техническом прогрессе или умении проверять сдачу в магазине.

Математика формирует некоторые особенности мышления и оказывает влияние на отношение к миру.

Самое простое, самое сложное, самое главное

Наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям. В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы.

Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек.

Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также привычка это делать тоже закладываются во время изучения математических теорий.

Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция — все это методы царицы наук и одновременно способы работы мозга с информацией.

И снова психология

Часто именно математика дарит ребенку откровение, что взрослые не всемогущи и знают далеко не все. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать.

Бывает и так, что родители просто отказываются помочь. «Ты должен сам», — говорят они. И правильно делают. После многочасовых попыток ребенок получит не просто сделанное домашнее задание, но способность самостоятельно находить решения, обнаруживать и исправлять ошибки.

И в этом также кроется роль математики в жизни человека.

Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль.

Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя.

Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность.

Математика в повседневной жизни

Взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи.

Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются.

Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем.

Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений.

Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук.

Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами.

Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.

Источник: https://FB.ru/article/218171/rol-matematiki-v-jizni-cheloveka-dlya-chego-nujna-matematika

Как использовать математику в реальной жизни?

Как правильно использовать математику в современной жизни

Алекс Беллос погрузит вас в безумно интересный мир чисел и даст пищу для размышлений. Хотите узнать, чем страшна цифра «четыре» и как парабола помогает готовить еду? Об этом расскажет книга «Красота в квадрате». Итак, вы готовы взбодрить мозги?

Предостережение человечеству

Профессор физики Альберт Бартлетт выступает со своей знаменитой лекцией «Арифметика, население и энергия» с 1969 года. Каждый раз он начинает ее с того, что не предвещающим ничего хорошего тоном заявляет: «Величайший недостаток рода человеческого состоит в его неспособности понять суть экспоненциального роста».

Экспоненциальный рост имеет место в случае, если какая-то величина постоянно увеличивается пропорционально ее значению, например путем удвоения: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64…

Когда величина растет по экспоненциальному закону, то чем больше она становится, тем быстрее увеличивается, поэтому всего после нескольких шагов она может достичь ошеломляющего значения. Иллюстрация из книги.

Представьте бутылку с бактериями, численность которых увеличивается в два раза каждую минуту. В 11:00 в бутылке находится одна бактерия, а к 12:00 бутылка будет полностью заполнена бактериями.

«Если бы вы были обычной бактерией, живущей в этой бутылке, — спрашивает Бартлетт, — в какой момент времени вы поняли бы, что свободного пространства вот-вот не останется?» Поразительно, но в 11:55 бутылка кажется почти пустой: она заполнена всего на 3 процента.

Бутылка Бартлетта — это предостережение жителям Земли. Если население планеты будет увеличиваться по экспоненте, свободного места на ней не останется гораздо быстрее, чем кажется.

Как выбрать жену: теория «оптимальной остановки»

В 1611 году астроном Иоганн Кеплер решил найти себе жену. Процесс начался не очень удачно: он отверг первых трех кандидаток.

Кеплер взял бы в жены четвертую, если бы не увидел пятую, которая казалась «скромной, бережливой и способной полюбить приемных детей».

Но ученый вел себя настолько нерешительно, что встретился еще с несколькими женщинами, которые не заинтересовали его. Потом он все-таки женился на пятой кандидатке.

По математической теории «оптимальной остановки», чтобы сделать выбор, необходимо рассмотреть и отвергнуть 36,8 процента возможных вариантов. А затем остановиться на первом, который окажется лучше всех отвергнутых.

У Кеплера было 11 свиданий. Но он мог встретиться с четырьмя женщинами, а затем сделать предложение первой из оставшихся кандидаток, которая понравилась ему больше тех, кого он уже видел. Другими словами, он сразу выбрал бы пятую женщину и избавил себя от шести неудачных встреч. Теория «оптимальной остановки» применима и в других сферах: медицине, энергетике, зоологии, экономике и т. д.

Феномен первой цифры

Выпишите из любой газеты все числа, которые там встречаются. Теперь обратите внимание на первые цифры в этих числах. Вы увидите что числа, начинающиеся с цифры 1, встречаются чаще всего; затем следуют числа, первая цифра которых 2, потом 3 — и так до цифры 9, которая используется в начале чисел реже всего. Это действительно невероятно.

В 1938 году физик Фрэнк Бенфорд открыл феномен первой цифры, обратив внимание на потрепанность страниц в книгах с таблицами логарифмов.

Затем он подсчитал распределение первых цифр в других множествах данных: адресах нескольких сотен людей из биографического справочника, атомном весе химических элементов, статистике бейсбольных матчей и так далее.

В большинстве случаев результаты были близки к ожидаемому распределению.

Мистическая четверка

Вы знали, что в азиатских отелях не найти этажа номер четыре? В салонах самолетов отсутствует четвертый ряд, а компании не выпускают продукты с четверкой в названии. Это самое распространенное предубеждение касательно чисел связано с игрой слов.

В японском языке, кантонском и мандаринском диалектах китайского языка, а также в корейском языке слово «четыре» (shi, sei, si, sa) звучит точно так же, как слова, обозначающие смерть. Именно поэтому носители этих языков всячески избегают числа четыре.

Число четыре ассоциируется со смертью настолько сильно, что эта связь превратилась в неизбежно сбывающееся пророчество. По данным наблюдений в США, 4-го числа каждого месяца среди людей японского и китайского происхождения количество сердечных приступов со смертельным исходом резко увеличивается.

Солнце-повар

Парабола — это кривая, которая, будучи сделанной из отражающего материала, отражает все лучи света, исходящего из фокуса (центра). И наоборот — чтобы собрать солнечные лучи в пучок, нужна параболическая поверхность. Отражатель Шеффлера, параболическая металлическая чаша, используется в развивающихся странах для приготовления пищи.

Отражатель Шеффлера направлен на Солнце и медленно поворачивается вслед за его движением, чтобы поймать как можно больше солнечных лучей, отражая их в одну и ту же точку (фокус), где находится плита.

А самая мощная солнечная печь — это параболическое зеркало высотой 45 метров, расположенное во французских Пиренеях, неподалеку от Одейо.

Из-за огромных размеров само зеркало не двигается, а принимает отраженный солнечный свет от 63 маленьких плоских вращающихся зеркал.

В фокусе зеркала находится круглый щит, который в солнечные дни нагревается до 3500 градусов Цельсия — достаточно высокая температура, для того чтобы варить свинец, плавить вольфрам или превратить дикого кабана в пепел.

Способность математики удивлять сделала ее самой занимательной из всех интеллектуальных дисциплин. Она захватывает и помогает понять, как устроен мир. Окунитесь с головой во Вселенную цифр — не пожалеете.

По материалам книги «Красота в квадрате» Алекса Беллоса. математика, числа, необъяснимое, жизнь

Источник: https://ShkolaZhizni.ru/world/articles/73248/

Как математика учит критическому мышлению

Как правильно использовать математику в современной жизни

Все мы учили математику в школе. Причем многие из тех, кто относит себя к «гуманитариям» из-за пристрастия к литературе и языкам, вспоминают логарифмы и квадратные уравнения как страшный сон.

Каждый из нас не раз задавался вопросом «Разве это может мне когда-нибудь пригодиться в жизни?» и, скорее всего, не получал вразумительного ответа даже от своего учителя алгебры.

Джордан Элленгберг, американский профессор математики Висконсинского университета в Мадисоне, берет на себя смелость сказать: «Ещё как может»!

Доказательства ищите в его книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления», выпущенной изательством «Манн, Иванов и Фербер».

Ошибки самолётов и солдатских ног

Элленберг начинает свою книгу с рассказа о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами.

Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG).

Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.

Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно — большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть — на двигателе.

Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов.

Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить.

Математики на TED: фракталы, теория всего и матемагия

Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет — то есть на двигателях.

Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь.

И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал.

Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления.

Быть математиком — это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы.

Быть математиком — значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное — подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.

Математик всегда ставит такие вопросы: «Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?» Порой это вызывает раздражение. Однако такой подход может быть весьма продуктивным.

На школьных уроках алгебры мало кто задумывается об этом. Мы изучаем длинный список правил и формул, из всего массива которых используем потом разве что навыки проведения в уме простых арифметических операций (на самом деле далеко не только это, но многие даже не подозревают, насколько глубоко математика вплетена в ткань нашего мышления).

Так вот, если ваши представления о математике ограничиваются только школьным курсом — примите поздравления, вы не знаете об этом предмете почти ничего! Существуют же такие фундаментальные разделы этой науки, как теория вероятностей, математический анализ, теория кодирования, статистика. (Уже страшно? Признаюсь, мне немного тоже).

Ведь речь идет о таких областях чистой математики, которые кажутся недоступными простому человеку.

Элленберг спешит нас заверить — в основе этого абстрактного сложного языка лежит не что иное, как здравый смысл, подкреплённый фундаментальными методами и теоремами. А «истинная умственная работа, которая требуется в математике, мало чем отличается от того, как мы размышляем над решением простых повседневных задач».

К такому выводу профессор пришёл во время работы над математическими исследованиями, настолько далекими от реальной жизни, что он и не стремится нас с ними знакомить. Чем дальше продвигалась эта работа, тем яснее он понимал, что математические законы выходят далеко за рамки обсуждений внутри университетского сообщества.

«Знание математики — своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика — это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».

В отличие от своего предшественника Вальда, который не интересовался прикладными возможностями математики, Элленберг ставит задачу рассказать об использовании математических концепций в политике, медицине, экономике, религии, интернете и даже бытовых делах. Здесь мы имеем дело с простыми и глубокими фактами, составляющими часть математической вселенной.

Better Explained: Как развить математическую интуицию

Когда лучше всего приезжать в аэропорт, чтобы не потратить впустую своё время и при этом не опоздать? Как жить в мире, в котором Google, и даже крупные сети розничных товаров знают о вас больше, чем собственные родители? Стоит ли доверять опросам общественного мнения? А результатам тестирования новых лекарств? Что можно узнать о существовании (или отсутствии) Бога с помощью законов математики? Как создаются статистические исследования, сообщающие нам о том, что в определённых географических областях риск развития онкологических заболеваний выше, чем в других? Какие лазейки для кандидатов существуют в демократической процедуре выборов? Что, в конце концов, надо сделать, чтобы обмануть систему (легальным путем, разумеется) и выиграть миллионы долларов в лотерее? И так далее, и так далее.

Иллюстрация из «Морализованной Библии»: Господь творит мир с помощью циркуля.

Критическое мышление: базовые принципы и приёмы

Примеры, которые приводятся в книге, наглядно показывают, как вера в бездумные цифры, непроверенные факты и сомнительную статистику, распространяемые через многочисленные каналы коммуникации, заставляет людей приходить к нелепым выводам и усложнять себе жизнь.

Детальный разбор каждого случая на основе математического анализа действительно помогает критически взглянуть на поток информации, который ежедневно обрушивается на наши головы через заявления политиков и общественных деятелей, интернет-рекламу и СМИ.

Математика — не только для гениев

Отдельного интереса заслуживают рассуждения автора об укоренившихся в общественном сознании представлениях, будто все математики — это безумные одержимые гении, которые избирают научный эскапизм в качестве главной идеи жизни.

Этот образ широко растиражирован массовой культурой, взять хотя бы историю с шизофренией и галлюцинациями Джона Нэша, вокруг которых выстраивается сюжет фильма «Игры разума», или весь спектр психических расстройств Макса Коэна в фильме «Пи».

«В реальной жизни, — пишет Элленберг, — математики — это обычные люди, не более безумные, чем все остальные. На самом деле мы не так часто уходим в уединение, чтобы вести одинокие битвы в суровых абстрактных мирах. Математика скорее укрепляет разум, а не напрягает его до предела».

Ошибочно также думать, что математика держится только на одних гениях, а всем остальным, чьи достижения кажутся менее выдающимися, дорога в эту область научного знания закрыта.

Между тем, так думают многие студенты, которые бросают университеты на середине обучения, разочаровавшись не в самой математике, а в том, что им не удаётся стать самыми лучшими.

Элленберг сожалеет по этому поводу, так как считает, что математика — это коллективная деятельность, в которой принимают участие тысячи умов по всему миру, и открытия каждого из них служат единой цели. Не стоит недооценивать их вклад.

Очень хорошо сказал об этом Марк Твен: «Требуется тысяча человек, чтобы изобрести телеграф или паровой двигатель, или фонограф, или телефон, или ещё что-нибудь столь же важное, а мы приписываем изобретение последнему из них и забываем об остальных».

Принимать решения, исходя из большого количества возможных вариантов, использовать формальную логику при оценке событий, не поддаваться на предложения, которые сулят нам невозможные перспективы, помнить, что невероятное происходит при наличии большого количества шансов, — всё это и значит заниматься математикой в повседневной жизни. И делаем мы это с самого детства — если точнее, те из нас, кто поддерживает хорошие отношения со здравым смыслом.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Источник: https://newtonew.com/book/without-mistakes

Сочинение на тему: «Математика в жизни человека» — примеры текстов

Как правильно использовать математику в современной жизни

Противники важной роли математики в жизни человека часто задают вопросы, для чего нужны знания по тригонометрии в будущем, зачем необходимо уметь вычислять производные от функций, для чего практиковаться в вычислениях с отрицательными числами, если они никогда не используются в профессиональной деятельности. Но в ответ всегда можно привести множество конкретных примеров, подтверждающих важность математики в современном мире.

С числами, операциями сложения и вычитания человек имеет дело каждый день, но иногда этого не замечает. Достаточно сказать, что утром большинство людей просыпаются по звонку будильника и, выключая его, смотрят, который час, и примерно вычисляют, сколько времени остается до начала рабочего дня.

При рассмотрении темы сочинения, для чего нужна математика, в 5 классе и ученики постарше часто называют следующие причины:

  • чтобы совершать покупки в магазине;
  • для покупки дома или квартиры;
  • при приготовлении еды;
  • для занятий рукоделием;
  • для путешествий;
  • чтобы увеличить свои шансы на победу в азартных играх.

Покупки в магазине

Как только человек попадает в магазин, математика окружает его повсюду. Так, металлодетектор, находящийся на входе в любой торговый центр, создан с использованием знаний физики и математики.

Всякий продукт, который попадает в корзину покупателя, имеет на своей упаковке штрихкод с цифрами. Кассир использует лазерный сканер штрихкодов, благодаря которому на мониторе покупатель видит суммарную стоимость своих покупок.

Наконец, в процессе оплаты купленных продуктов также необходимо использовать знания по математике, чтобы предоставить кассиру нужную денежную купюру.

В процессе похода по отделам торгового центра покупатель обращает внимание на различные предложения от производителей, например, наличие скидки 30% на определенный товар. И здесь элементарные знания по алгебре подсказывают, если на некоторый товар снижают цену на 10%, а затем, еще на 20% от текущей его стоимости, то общее снижение цены оказывается меньше, чем 30%.

Использование знаний о процентах и счет в уме в магазине, как ни в каком другом месте, находят свое применение.

Приобретение дома или квартиры

Когда школьники представляют презентацию с картинками о пользе царицы науки для их семьи, то часто они показывают новый дом или недавно купленную квартиру. В настоящее время крупную недвижимость большинство людей приобретает с использованием кредитов или ипотеки. В этом случае необходимо знать точные ответы на ряд вопросов:

  • на сколько лет следует взять ипотеку;
  • какой процент предлагает кредит;
  • какая переплата будет произведена по проценту;
  • сможет ли семья позволить себе установленные выплаты.

Все это предполагает наличие базовых знаний по математике и умение оперировать процентами. Например, Россельхозбанк в Саратове предлагает самый низкий процент (4,70%) по ипотеке для семей с детьми.

Математические знания и навыки помогут не только рассчитать годовую и общую переплату, но и ответить на вопрос, сколько необходимо платить каждый год, чтобы погасить задолженность в два раза быстрее.

Очевидно, что ответ 4,70%*2 = 9,40% является неправильным.

Использование знаний точной науки математики не ограничиваются лишь вычислениями платежей по ипотеке. В своей презентации школьники также показывают, что их родители используют план дома или квартиры с доступными площадями для расположения мебели и бытовой техники.

Приготовление пищи

Для того чтобы приготовить практически любое блюдо, использование математических знаний обязательно. Достаточно только вспомнить знаменитое правило трех известных и одной неизвестной, которая находится с помощью пропорции.

Во время приготовления пищи полезными оказываются знания о пересчете между различными величинами массы и объема, например, перевод граммов в килограммы или литров в миллилитры.

Люди, увлекающиеся рецептами народов мира, также должны уметь переводить Фаренгейты в градусы Цельсия.

В докладе следует отметить, что благодаря процессу приготовления пищи человек с раннего детства начинает осваивать понятие дробей, без знания которого невозможно добавить к двум яйцам 2/3 пятисотграммового стакана муки.

Выполнение работ по отделке помещений

Будь то простые или сложные операции, в любом случае математика является надежным союзником для тех, кто самостоятельно решил изменить интерьер своих квартир и домов.

Так, чтобы смешать различные ингредиенты, полезно уметь решать пропорции, например, при приготовлении строительного раствора.

Элементарные знания тригонометрии (вычисления косинусов и синусов углов, определение длины гипотенузы треугольника) будут необходимы для тех, кто решил самостоятельно сделать и прикрутить полки для книг на стену.

Иногда люди даже не отдают себе отчет в том, что пользуются полученными в школах и университетах знаниями по математике. Выполняемые операции кажутся им обычными и естественными.

Математика и путешествия

До недавнего времени для ориентирования на местности люди использовали компас, транспортир, секстант, астролябию и некоторые другие инструменты, позволяющие определить, на каком расстоянии от заданной точки находится наблюдатель и в каком направлении ему необходимо продолжать свой путь. В современном мире технологий эти инструменты были вытеснены использованием спутников и GPS-навигации, имеющейся в практически каждом мобильном устройстве (телефон, планшет). Однако, современные системы также используют математические операции и законы для своего функционирования.

Говоря в эссе по математике о путешествиях, следует упомянуть пользу применения точной науки для тех туристов, которые собираются посетить иностранное государство. В этом случае им придется производить обмен родной денежной валюты на деньги другой страны, поэтому они должны уметь выполнять соответствующие вычисления.

Игры и статистика

Речь идет о законе больших чисел — статистике. Если человек имеет представление об этом разделе математики, то его шансы на победу во многих азартных играх могут значительно возрасти. Например, для игроков в покер знание законов статистики является хорошим преимуществом.

Любители футбола знают, что перед началом матча команды решают, кто будет начинать игру, и на какой стороне игрового поля. При этом используется обычная монета с «орлом» и «решкой», бросок которой с вероятностью ½ определяет судьбу каждой команды.

Польза математики в профессиональной деятельности

Знание математических понятий является неоспоримым плюсом для тех, кто занят в торговой сфере. Цифры и операции вычисления являются частью жизни всех без исключения продавцов: расчет тарифов и процента продаж, использование программы Excel, перевод сумм из одной валюты в другую.

Бухгалтер — профессия, которую невозможно представить без арифметики и алгебры. Специалист бухгалтерского учета должен иметь представление о разных математических функциях и их использовании, чтобы рассчитать статистические параметры, оценить текущий бюджет, сделать рассылку писем по электронной почте.

Для архитектора знание о свойствах подобных треугольников позволяет определить высоту различных сооружений, а умение пользоваться формулами для вычисления объема и площади геометрических фигур позволяет вычислять габариты зданий.

В информатике математика используется для создания игр в трехмерном пространстве и для 3D фильмов и мультфильмов. Невозможно создать перемещение персонажа и изменение кривизны поверхности без применения знаний царицы наук.

Влияние на характер личности

Роль математики в жизни людей не ограничивается только ее полезным использованием во многих сферах деятельности, она также влияет на мировоззрение, поведение и формирование личности человека. Постоянное использование знаний этой точной науки может обогатить внутренний мир.

Действительно, если человек излагает свои мысли последовательно, связно и логично, то существует более высокая вероятность, что он примет правильное решение в сложной ситуации, чем личность, которая не обладает математическим складом ума.

Математика — это удивительный инструмент для приведения в порядок мыслей и их структурирования.

Царица наук также учит быть человека терпеливым и повышает его способность к концентрации. Большинство задач в математике не решаются за одно действие, необходимо проблему разбить на несколько подпроблем и, решая каждую из них постепенно, шаг за шагом двигаться к окончательному результату.

Источник: https://nauka.club/literatura/sochineniya/matematika-v-zhizni-cheloveka.html

Интересные факты о высшей математике: информация, которую стоит знать

Как правильно использовать математику в современной жизни

Пугает высшая математика? Многие думают, что она нужна только ученым лбам в очках с трехметровой роговой оправой, которые помешаны на цифрах, уравнениях и теоремах.

Но поверьте, это не так. На самом деле высшая математика — безумно интересный и нужный предмет. По сути, вся наша жизнь состоит из математики. Она является неким фундаментом для таких наук, как физика, химия и биология, активно используется в экономике и социологии. Без высшей математики эти дисциплины были бы неполноценными.

Где пригодится высшая математика?

Расчеты для космических кораблей. Благодаря математике специалисты делают прогнозы и расчеты для запуска ракет в космос. Сколько было бы безвозвратно использовано ракет и дорогущего оборудования, если бы космос осваивали без расчетов, а просто наугад?

Медицина. Проектируют медицинские приборы или анализируют эффективность выбранного лечения.

Да даже прогноз погоды, который вы гуглите каждый день, составляют исходя из формул высшей математики.

И вообще, без высшей математики не было бы ни компьютеров, ни программного обеспечения, ни вайфая, ни компьютерных игр, ни цифровых фотографий, ни Гугла, ни Яндекса.

Не было бы приложений в плеймаркете, да и, собственно, плеймаркета не было бы тоже.

Высшая математика в профессии

Все в курсе, что айтишники хорошо зарабатывают. Так вот они очень внимательно изучают математику в университете, потому что в профессии без нее никуда. Современные программы создаются благодаря математическим правилам и вычислениям.

В таких технических профессиях, как инженер, строитель, механик, тоже не обойтись без знаний высшей математики.

А если вы вдруг решили заделаться крутыми бизнесменами, то вам тоже придется столкнуться с «вышкой». Ну если вы, конечно, хотите преуспеть в бизнесе. Успешный бизнесмен должен знать прогнозирование, моделирование, анализ и статистика.

Кстати! А если еще не решили податься в крутые бизнесмены, то для вас действует скидка 10% налюбой вид работы

Знания законов математики очень пригодятся аналитикам, маркетологам и менеджерам.

Ах да, ведь даже игроки в покер и любители казино играют и выигрывают благодаря теории вероятности. А ведь это ничто иное как высшая математика. Но не все казино это приветствуют, поэтому некоторым успешным «счетоводам» после такого подсчета вход туда закрывают.

В общем, мы думаем, вы уже поняли, что математика хоть как-то да встречается в каждой профессии. Она сопровождает вас везде, и без нее никуда.

Неожиданные факты о математике

Есть много интересных реальных фактов о практическом использовании математики в жизни. Например:

В свое время, математика даже помогла выбрать жену, астроному Иоганну Кеплеру, который использовал для этого теорию «оптимальной остановки». Суть такова: требуется рассмотреть 37% из возможных вариантов и затем остановиться на первом кажущемся лучше чем отвергнутые. Данный способ применяется во многих сферах, так что вспомните нас хорошим словом, когда мы сэкономим вам кучу времени.

Также, для людей, знающих математику, лотерея не всегда кажется проигрышным делом.

Так в 1992 году в Австралии при розыгрыше джек-пота в 27 млн долларов в лотерею 6 из 44 объединилась группа из 2500 человек, посчитав, что для выигрыша потребуется чуть больше 7 млн комбинаций при стоимости билета в 1 доллар. Им нужно скинуться всего по три тысячи. Они сделали это — и выигрыш каждого составил 9 тысяч.

Не обходилось в истории математики и без забавных фактов: американский студент Джордж Данциг, опоздав на пару, переписал домашнее задание с доски. Справиться с ним удалось с огромным трудом, а дело было в том, что это были две «нерешаемые» задачи из статистики с которыми не могли справиться уже много лет.

Как сказал великий Михаил Васильевич Ломоносов: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

Она очень хорошо развивает абстрактное мышление, аналитические навыки, умение прогнозировать, концентрироваться и многое другое.

В общем, очень интересная и полезная эта штука эта высшая математика! Надеемся, мы вас убедили, и теперь вы будете с большим желанием и уважением ходить на пары по этому предмету.

А если не будете, то обращайтесь в сервис помощи студентам, специалисты которого с большим желанием и уважением выполнять задания по высшей математике за вас. А чтобы расширить кругозор и быть в курсе особенностей студенческой жизни, подписывайтесь на наш телеграм-канал.

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/neozhidannye-fakty-o-vysshej-matematike-prinjat-k-rassmotreniju/

12 простых советов тем, кто самостоятельно учит математику

Как правильно использовать математику в современной жизни

В статье описаны эффективные стратегии изучения концепций высшей математики, которые пригодятся тем, кто учит математику самостоятельно.

Все бы мы хотели лучше разбираться в математике. Многие из приведенных ниже советов будут полезны тем, кто учит математику и не только.

1. Математика – это не рутина, а игра ума

Математика – это не только и не столько предмет вузовской программы, сколько мощный язык для представления абстрактных идей. При помощи строгих непротиворечивых наборов правил математика позволяет облечь в конкретную форму любые концепции.

К этим правилам нужно относиться с уважением, ведь развивались они на протяжении длительного времени лучшими умами. Ваш ум должен быть открыт для этого: слепое заучивание не даст результатов.  Запоминание математических фактов тем, кто учит математику, обычно происходит естественно в ходе многократного использования изученных ранее основ.

2. Будьте уверены в себе

Хотя у многих людей существует страх перед математикой, исследования показывают, что восприятие учеником собственного интеллекта как развиваемого объекта приводит к хорошей динамике обучения. То есть в первую очередь нужно поверить в собственные силы. Математика доступна всем. Вы можете обучиться чему угодно, если будете иметь правильную мотивацию.

Не волнуйтесь, если вы с ходу не поняли какую-то концепцию математики. Доказано, что мозг развивается, даже когда вы делаете ошибки. Не стоит беспокоиться, если кому-то решение задач дается легче. Чаще всего это лишь дело опыта и дисциплины ума. Разбудить в себе математика помогут наши подборки книг и курсов.

3. Изучайте сначала то, что вам интересно

Если вы изучаете математику самостоятельно, начинайте с областей, интересных лично вам. Не тратьте время на скучные для вас (но кажущиеся необходимыми) темы.

Многие из тех, кто учил или еще учит математику, сталкивались с подобной ситуацией.

То, что в конкретный момент неинтересно в рамках текущей стадии обучения, становится понятным и даже увлекательным впоследствии после прохождения любопытных сейчас тем.

Интерес может развиться из потребности в определенном типе знаний. Если вы увлекаетесь искусственным интеллектом, вы сразу понимаете, где пригодятся линейная алгебра, теория вероятности и т. д.

Старайтесь фокусироваться в пределах отведенного интервала времени только на одной теме. Переключаться лучше между глобальными областями, а не смежными математическими концепциями.

4. Не стремитесь что-либо специально запомнить

В памяти закрепляется именно тот материал, которым вы постоянно пользуетесь. Будет нелишним еще раз напомнить, что обучение не относится к тем вещам, которые делаются за раз одним волевым усилием.

Если вы занимаетесь хотя бы понемногу каждый день, мозг воспринимает изучаемое не как случайное событие, а как необходимый для облегчения жизни материал.

Это приводит к более успешному усвоению материала, чем намеренное заучивание.

Если нужен опорный материал, например, подборка формул, пользуйтесь тематическими справочниками. В том числе краткими – теми же шпаргалками, которые легко найти по запросу «[изучаемая тема] cheat sheets».

5. Постоянно решайте задачи

Для обучения математике нужно решать задачи. И, конечно, лучше, если это будут задачи, которые нескучно решать. На brilliant.org проделана колоссальная работа по сбору материалов из различных областей математики, представленных в различных стилях изложения.

Если задача долго не поддается решению, оставьте ее, и приступите вновь позже. Возвращайтесь к ней, пока не решите, но не уделяйте слишком много времени за один раз. В какой-то момент мозг достаточно обучится на других задачах, чтобы решить более сложную.

Если же вы ощущаете, что зашли в тупик, не стесняйтесь просить помощи, в том числе в интернете – у тех, кто еще учит математику или уже является экспертом. Увидев ситуацию другими глазами, вы откроете незнакомые прежде источники подходов к решению.

6. Делайте перерывы, отдыхайте и правильно питайтесь

Занимайтесь ежедневно, но не слишком долго подряд, делайте перерывы. Соблюдайте баланс мыслительной работы и отдыха. Не пренебрегайте передышками и переключениями мыслей на другие вещи. В такие моменты незаметно для вас мозг продолжает обрабатывать и усваивать информацию.

Крайне важно делать разминку. Питание к тканям мозга переносит кровь, и если кровоток затруднен, учиться сложнее. Возьмите себе за правило разминаться каждые 45-50 минут: ходить по комнате, приседать, делать упражнения. Чтобы кровь могла насытиться кислородом, занимайтесь в хорошо проветриваемых помещениях.

Важна и смена обстановки. Позанимавшись полдня, прогуляйтесь или займитесь спортом, поделайте домашнюю работу. Проучившись неделю, поезжайте отдохнуть загород. Смена обстановки дает ощущение свежести, дает по-новому взглянуть на решаемые задачи.

Не пренебрегайте питанием. Оно должно быть сбалансированным. Мыслительные процессы относятся к группе наиболее энергозатратных задач, решаемых человеческим организмом.

Вы можете «мотивировать» мозг небольшими перекусами после решения заранее определенного числа задач, равномерно разбив приемы пищи в зависимости от числа и трудности заданий.

Потребляйте больше полиненасыщенных жирных кислот омега-3 – они напрямую влияют на концентрацию мышления и мозговую активность. Пейте достаточно воды.

Избегайте стрессов. Один из распространенных видов стресса для организма – отсутствие сна. Недосыпы катастрофически снижают умственную производительность. Восстановиться помогает не только ночной, но и непродолжительный сон в дневное время.

7. Играйте

Для тех, кто учит математику, существует множество средств для геймификации процесса. Среди наиболее известных – видеоигры Variant: Limits и while True: learn(), обучение в которых происходит через решение головоломок.

Если вам станет интересно как математика используется при разработке популярных игр, почитайте нашу статью.

8. Смотрите видео

При изучении математики важно находиться в непрерывном мыслительном потоке. Новые визуальные абстракции и способы решений можно почерпнуть из просмотра видеороликов на различные математические темы. Для этого мы подготовили подборку из 7 полезных -каналов.

9. Ведите структурированный конспект

Делайте записи так, чтобы получался конспект лекций, по которому мог научиться тот, кто совсем не разбирается в теме. Неплохим методологическим решением для ведения конспекта является подход, который в шутку можно назвать по первым буквам как АД ПОТ: Аналогия, Диаграмма, Пример, Объяснение, Термин.

  1. Аналогия. Вначале задайтесь вопросом: встречалось ли мне раньше что-то похожее? Например, концепция электрического сопротивления похожа на концепцию движения жидкости в трубе. Свяжите получаемые знания с известными  ранее, включите их в имеющуюся картину мира. Запоминание по ассоциациям происходит более эффективно, в то время как обособленные знания наша внутренняя система «очистки мусора» удаляет первыми.
  2. Диаграмма. Визуализируйте концепцию. Перед глазами должен появиться конкретный образ, на который вы сможете опираться при дальнейших рассуждениях. Это может быть рисунок, список элементов, таблица, mindmap и т. д.
  3. Пример. Рассмотрите конкретный пример использования концепции, попробуйте решить задачу, получить первый опыт в применении материала.
  4. Описание. Опишите концепцию своими словами: в чем она заключается  и для чего нужна.
  5. Термин. Наконец, дайте строгое техническое определение, связывающее концепцию с другими терминами. Это формализует понимание и позволит общаться со специалистами на одном языке.

При ведении конспекта пишите и рисуйте, но не печатайте. Использование моторики стимулирует нашу творческую активность и позволяет мозгу лучше усваивать материал. Если вы боитесь потерять записи, отсканируйте их.

10. Прерывайтесь в пиковые моменты

Следующий совет будет полезен тем, у кого возникают трудности с «локальной» мотивацией, то есть ученикам, которым сложно проводить занятия систематически, с одинаковой периодичностью.

Делая перерыв на отдых, не стремитесь прийти к логическому завершению рассмотрения темы. Полностью используйте то конкретное время, которое вы решили потратить на занятие, но как только оно истекло, тут же прерывайтесь. Идеальный вариант – подойти к пику рассмотрения темы. Этот совет базируется на нескольких психологических предпосылках.

Во-первых, занятия в таком виде имеют строго очерченные рамки. Вы не измотаете себя и не потратите лишнее время. А, значит, будете относиться к занятиям более воодушевленно.

Во-вторых, вам будет проще войти в рабочий ритм, начиная следующее занятие. Слегка освежив знания, вы сможете быстро настроить мозг на новую деятельность. В случае же, когда начало новой темы совпадает с началом самого занятия, требуются дополнительные усилия на то, чтобы вникнуть. Это наиболее трудное место, которое лучше брать с разгону.

В-третьих, когда вы приобретете привычку регулярно размышлять о математических абстракциях, такой подход позволит развить математическую интуицию. Несмотря на то что вы прервали занятие, мозг продолжит работу и выстроит логическую цепочку размышлений самостоятельно, без поддержки учебного материала.

11. Составьте корректируемый учебный план

Что измеряется, то и улучшается. Составьте учебный план с контрольными точками. Такие рамки повышают концентрацию. Вы как бы становитесь собственным руководителем, выдающим указания. Одновременно и тем, кто учит математику, и тем, кто обучает.

Примеры подобных планов: долгосрочный план для изучения Computer Science или более специализированный по Глубокому обучению и нейронным сетям.

12. Занимайтесь вместе и учите других

Многими научными исследованиями доказано, что преподавание и совместные занятия позволяют лучше выучить материал.

Чтобы донести до другого человека какую-то мысль, ее нужно не только прочитать, но и осознать. Это дает дополнительную мотивацию, так как накладывает на вас обязательства.

Работая в связке с приятелем или учеником, вам обоим становится проще мотивировать себя к периодическим занятиям.

В крайнем случае слушателем можете стать вы сами. Объясните пройденную тему от начала и до конца воображаемому ученику. Вы увидите, что с такого угла зрения вы смогли осознать ее более глубоко. Данный подход обязывает разобраться во всех неясных местах.

Другие материалы для тех, кто учит математику:

Источник: https://proglib.io/p/learn-math/

Делаем просто
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: