Как сделать эллипс

Содержание
  1. Как нарисовать круг в перспективе, рисуем эллипс поэтапно карандашом | Художник — Екатерина Желтова
  2. Как выглядит круг в перспективе
  3. Как нарисовать круг в перспективе с одной точкой схода
  4. Как нарисовать цилиндр
  5. Как вписать круги в грани куба
  6. Как построить эллипсы в Автокаде, команда Эллипс (Ellipse)
  7. Команда AutoCAD Эллипс (Ellipse)
  8. Способы построения эллипсов
  9. Как построить в Автокаде эллипс по одной из его осей и второй полуоси
  10. Построение эллипсов в AutoCAD по центральной точке и двум полуосям
  11. Как начертить эллипсы по большой оси и углу поворота окружности
  12. Полезные уроки схожих тематик и рекомендации
  13. «Построение эллипсов в Автокад, а также колец»
  14. Эллипс: определение, свойства, построение
  15. Фокальное свойство эллипса
  16. Директориальное свойство эллипса
  17. Уравнение эллипса в полярной системе координат
  18. Геометрический смысл коэффициентов в уравнении эллипса
  19. Параметрическое уравнение эллипса
  20. Как правильно заниматься на эллипсоиде?
  21. Отработаем технику!
  22. Чего не стоит делать при тренировках на эллипсе?
  23. Рекомендации от mir-sporta.com
  24. Основные программы тренировок по интенсивности
  25. Программы тренировок по виду ходьбы на эллипсе
  26. Пятидневная программа тренировок на эллипсе для похудения
  27. Интервальная тренировка на эллипсе и её особенность
  28. Противопоказания к тренировкам на эллиптическом тренажёре
  29. Построение лекальных кривых
  30. Построение лекальных кривых ,парабола
  31. Построение гиперболы

Как нарисовать круг в перспективе, рисуем эллипс поэтапно карандашом | Художник — Екатерина Желтова

Как сделать эллипс

Те, кто учится в художественных школах и других учебных заведениях, связанных с изобразительным искусством, не понаслышке знают, как не просто рисовать натюрморты с круглыми предметами и гипсовые пособия – цилиндры, конусы, простроенные насквозь шарики. Самое не простое – передать их окружности, повернутые под разным углом в перспективе.
Итак, в этой статье узнаете, как рисовать круг, повернутый в перспективе, правильно с геометрической точки зрения.

Как выглядит круг в перспективе

Запомните: видимая круглая часть предмета, повернутого в перспективе, визуально становится эллипсом. Не сплющенным кругом, не овалом, не бубликом с разными половинками, а именно эллипсом.

Что такое эллипс, можете посмотреть в школьном курсе геометрии. Но для художника важно запомнить его главные черты – симметричность относительно двух перпендикулярных друг другу осей и скругляющиеся по радиусу края. То есть эллипс – абсолютно симметричная фигура.

Есть такая история про разные половинки круга, который повернут под углом в перспективе. Ее рассказывают и в художественных школах и в интернет. Но ее часто истолковывают не верно, что приводит к заблуждению и путанице.

Например, круглая чашка, вид сверху.

Когда мы ее поворачиваем под углом, то сверху мы видим круг уже по-другому. И то, что мы видим, как раз и называется эллипсом.

Запомните раз и навсегда: как бы мы эту чашку не повернули, ее верхушка останется эллипсом. Он может стать шире, уже, но все равно останется эллипсом.

Как нарисовать круг в перспективе с одной точкой схода

Начнем с квадрата, в который впишем круг. В центре пересечения диагоналей квадрата находится и центр круга. Так же через центр проходят оси круга, они перпендикулярны друг другу.

В месте, где оси круга соприкасаются с квадратом, находятся точки касания круга с квадратом. Поэтому оси круга важно изобразить.
Изобразим тот же квадрат в одноточечной перспективе. На пересечение его диагоналей находится центр круга. Через этот центр проходят оси круга.

Можете обратить внимание: ось сместилась, и половинки круга стали не равными. Ближняя половинка круга больше, дальняя – меньше.

Однако, эллипс симметричен. То есть у него обе половинки равные относительно оси. Чтобы найти ось эллипса, делим вертикальную ось круга пополам и проводим через найденную точку еще одну ось. Видим, что данная линия не совпадает с осью круга.

Теперь можно нарисовать эллипс. Делаем его симметричным относительно найденных осей и обрисовываем его, проходя через точки касания.

Как видите, все довольно не сложно. Но мысль о разных половинках круга не дает покоя, мешает нарисовать эллипс ровным и геометрически правильным. Правда, нарисовать ровный эллипс с первого раза не у всех получается, так что не расстраивайтесь, если все равно не выходит. Главное, что Вы рисуете его правильным подходом.

Возникает вопрос: зачем нам тогда рисовать столько линий, обрисовывать квадрат с осями круга и диагоналями? Зачем тогда все усложнять? Предположим, что мы рисуем сахарницу с крышкой сверху. У крышки есть ручка в центре. Когда мы смотрим на нее под углом, то ручка будет визуально смещаться, то есть располагаться в центре круга.

Центр круга находится на пересечение диагоналей, как мы выяснили, то есть со смещением относительно центра эллипса.

Когда Вы рисуете какой-нибудь сложный предмет, например, балясину, нахождение центра круга Вам будет необходимо. Это поможет разместить отдельные элементы конструкции на одной оси.

Как нарисовать цилиндр

В перспективе с одной точкой схода все просто. Но если мы рисуем объект с двумя точками схода, то все может быть сложнее. Например, возьмем цилиндр, лежащий на боку.

Самый частый вариант исполнения без правильного построения – это сплющенный цилиндр. Он получается не круглым, а смотрится приплюснутым.

В учебном рисунке все сложные формы следует представлять в виде более простых фигур. Представим наш цилиндр в виде параллелепипеда, обрисованного по точкам касания с цилиндром.

Главное, правильно определить направление граней этого параллелепипеда и достоверно отобразить перспективу. Когда рисуем цилиндр с натуры, то смотрим угол меду двумя гранями.

Как и в случае с одноточечной перспективой, центр круга находится на пересечение диагоналей квадрата. Через найденный центр проводим оси круга.

Чтобы найти оси эллипса, нам нужно найти ось вращения цилиндра. Для этого строим параллелепипед насквозь и проводим ось вращения от центра передней грани к центру задней грани.

Найдем малую ось эллипса – она всегда параллельна оси вращения и находится на середине оси круга. В перспективе с двумя точками схода эта середина часто совпадает с центром круга (или почти совпадает, как у меня), но не всегда.

Рисуем малую ось эллипса. Большая ось перпендикулярна малой. Главное следить за тем, чтобы оси были перпендикулярны друг другу.

Обозначим точки касания и, проходя через них, рисуем симметричный эллипс. Чтобы не получилось криво, следим за отрезками эллипса по осям – они должны быть одинаковые.

Иногда случаются не состыковки, никак не получается ровно пройти через все точки касания, так сказать натянуть эллипс на точки касания.

Во-первых, проверьте квадрат – он может быть у Вас слишком сильно, неестественно уведен в перспективу, или наоборот, перспектива отсутствует.

Во-вторых, не ловите миллиметры, их все равно в рисунке никто никогда не увидит, если сам Ваш эллипс выглядит ровным и убедительным.
Задняя часть цилиндра рисуется аналогичным образом.

Можно заметить, что дальний эллипс выглядит шире и круглее, чем передний. Это значит, что перспективу мы нарисовали верно, потому что заднюю часть мы видим как бы больше, чем переднюю. Отсюда такой эффект. Возможно, у меня довольно грубовато все нарисовано, не совсем все идеально ровно, но главное – передать суть.
И теперь можно завершить рисунок цилиндра.

Как вписать круги в грани куба

Это волшебное упражнение поможет Вам научиться рисовать круги в любых поворотах при любой перспективе. Рисуем куб и вписываем в его грани круги.

Верхняя грань:
Прорисовываем кубик насквозь и на верхней грани рисуем диагонали и оси.

Мы нашли четыре точки касания. Малая ось эллипса у нас расположена строго вертикально. Большая перпендикулярна ей.

Рисуем эллипс.

Аналогичным способом вписываем круг в переднюю грань. Диагонали, линия середины, точки касания. Обрисовываем эллипс, проходя через точки касания и симметрично относительно осей.

Таким же образом вписываем круг в последнюю грань.

И самое главное: Вы должны понимать, что рисунок – это не точная наука, не геометрия.

И не надо зацикливаться на ловле миллиметров, все стирать и перерисовывать заново, если что-то не состыковывается в геометрическом плане.

Задача художника не в том, чтобы нарисовать геометрически точно, а в том, чтобы его рисунок был убедительным. Это особенно актуально, когда дело касается геометрически правильных фигур.

Итак, при рисовании кругов в перспективе правильно прикидывайте направление осей эллипса и старайтесь нарисовать эллипс симметричным относительно этих осей. И не надо ловить миллиметры.

Источник: https://riart-nn.ru/osnovy-risovaniya/kak-pravilno-narisovat-krug-v-perspektive-risuem-jellips.html

Как построить эллипсы в Автокаде, команда Эллипс (Ellipse)

Как сделать эллипс

[курс Автокад] Как нарисовать эллипс в AutoCAD
Команда рисования в AutoCAD
Эллипс
Определение
Эллипс в Автокаде — это геометрическая фигура, которая по умолчанию определяется двумя осями (большая и малая ось эллипса).Примечание: Программа определяет, какая ось является большой, а какая — малой, основываясь на их относительной длине. Если задать равную длину осей эллипса, получится окружность, представляющая собой объект эллипс в Автокад.
Инструмент
Инструмент Эллипс — команда, позволяющая строить эллипсы и эллиптические дуги. Первые две точки эллипса определяют местоположение и длину первой оси. Третья точка определяет расстояние между центром эллипса и конечной точкой второй оси.
Команда
Эллипс
Объект
Эллипс

В двухмерном проектировании объект Эллипс в AutoCAD используется довольно редко, но довольно часто в изометрическом проектировании. Команда Эллипс позволяет строить круги в аксонометрии, так как имеет в своем функционале инструмент Изокруг.

Команда AutoCAD Эллипс (Ellipse)

За создание эллипса в Автокад отвечает команда Эллипс/Ellipse, вызвать которую можно следующими способами (начать его построение):

  • построить эллипсы в Автокаде можно из строки меню пункт Рисование — строка Ellipse;
  • создать его можно из вкладки  ленты инструментов — в группе инструментов Рисование кнопка «Центр, (Ось, конец)», т.е. вам сразу в ленте доступны опции команды Эллипс в Автокаде;
  • нарисовать объект Эллипс можно из классической панели инструментов Рисованиекнопка Ellipse;
  • а так же непосредственное создание эллипса в программе из командной строки, прописав наименование команды в командной строке Эллипс/Ellipse.

Способы построения эллипсов

Запустив команду Ellipse, можно построить эллипсы одним из следующих способов:

  • «Центр» — построение в Автокад эллипса  по центральной точке и двум полуосям.
  • «Ось, конец» — создание эллипса по одной из его осей и второй полуоси.
  • «Поворот» — рисование  в Автокад эллипса по большой оси и углу поворота окружности.

Все 3 способа позволяют создать замкнутый эллипс AutoCAD, но в программе также имеется инструмент Эллиптическая дуга.

Как построить в Автокаде эллипс по одной из его осей и второй полуоси

После вызова команды Ellipse по умолчанию доступен как раз этот способ построения. В командной строке появится запрос:

Конечная точка оси эллипса или [Дуга/Центр]:

В ответ на запрос укажем первую конечную точку оси эллипса AutoCAD. Появится штриховая линия желтого цвета, которая будет тянуться от первой конечной точки оси до курсора-перекрестия. Система отобразит следующий запрос:

Вторая конечная точка оси:

В ответ на запрос укажем вторую конечную точку оси эллипса Автокад. Теперь штриховая линия следует от средней точки указанной оси (от центра эллипса) до курсора-перекрестия. Появится его предварительный вид, который будет изменяться вместе с перемещением курсора. В командной строке появится запрос:

Длина другой оси или [Поворот]:

Вы можете указать точку на чертеже или ввести значение в командную строку.

Внимание!

Длина другой оси эллипса в AutoCAD откладывается от центра, который делит ось пополам, поэтому вводит нужно половинное значение длины другой оси.

Как только вы укажете длину второй оси, эллипс в Автокад будет построен, а команда Ellipse завершит свое выполнение.

Построение эллипсов в AutoCAD по центральной точке и двум полуосям

Вызываем команду Автокад Эллипс, затем выбираем опцию Центр. В командной строке появится запрос:

Центр эллипса:

Укажем точку центра эллипса в Автокад щелчком мыши на чертеже. Появится штриховая линия желтого цвета, которая будет следовать от центральной точки эллипса до курсора-перекрестия. Программа выдаст запрос:

Конечная точка оси:

Можете указать конечную точку оси эллипса щелчком мыши на чертеже или ввести половинное значение длины оси в командную строку. Появится предварительный вид эллипса Автокад, который будет изменяться вместе с перемещением курсора. Штриховая линия будет следовать от средней точки указанной оси (от центра эллипса) до курсора-перекрестия. Программа отобразит следующий запрос:

Длина другой оси или [Поворот]:

В ответ на который вы можете указать точку на чертеже или ввести половинное значение оси в командную строку. Как только вы укажете длину второй оси, эллипс в Автокаде будет построен, а команда «Эллипс» прекратить выполнение.

Как начертить эллипсы по большой оси и углу поворота окружности

После того как вы укажете большую ось эллипса в AutoCAD, в командной строке появится запрос:

Длина другой оси или [Поворот]:

Длина другой оси — это малая ось эллипса Автокад, если вы выберите опцию «Поворот».

Опция «Поворот» команды Ellipse позволяет повернуть окружность на определенный угол (заданная большая ось эллипса — это ось вращения окружности), проекция которой на рабочую плоскость XY является эллипсом. 

Выберем опцию «Поворот». Система отобразит запрос:

Поворот относительно главной оси:

ось — это заданная большая ось эллипса. Поворот относительно главной оси: — т.е. необходимо задать угол поворота окружности.

Введем в командную строку угол 180 градусов или можете ввести 0 градусов. Как только вы зададите угол поворота, эллипс в Автокад будет построен, а команда Ellipse завершит свое выполнение. 

Построенный эллипс в AutoCAD представляет собой окружность, т.к. если вы ввели 0 градусов, то окружность вокруг большой оси эллипса мы не повернули и ее проекцией на рабочую плоскость XY является окружность.

Полезные уроки схожих тематик и рекомендации

Рекомендую ознакомиться с подобными уроками по Автокад:

Читайте и смотрите также:

Курсы, самоучители Автокад:

«Построение эллипсов в Автокад, а также колец»

Источник: https://drawing-portal.com/glava-sozdanie-ob-ektov-v-autocade/ellipse-in-autocad.html

Эллипс: определение, свойства, построение

Как сделать эллипс

Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух заданных точек , и есть величина постоянная , бо́льшая расстояния между этими заданными точками (рис.3.36,а). Это геометрическое определение выражает фокальное свойство эллипса.

Фокальное свойство эллипса

Точки , и называются фокусами эллипса, расстояние между ними — фокусным расстоянием, середина отрезка — центром эллипса, число — длиной большой оси эллипса (соответственно, число — большой полуосью эллипса). Отрезки и , соединяющие произвольную точку эллипса с его фокусами, называются фокальными радиусами точки . Отрезок, соединяющий две точки эллипса, называется хордой эллипса.

Отношение называется эксцентриситетом эллипса. Из определения следует, что . При , т.е. при , фокусы и , а также центр совпадают, и эллипс является окружностью радиуса (рис.3.36,6).

Геометрическое определение эллипса, выражающее его фокальное свойство, эквивалентно его аналитическому определению — линии, задаваемой каноническим уравнением эллипса:

(3.49)

Действительно, введем прямоугольную систему координат (рис.3.36,в).

Центр эллипса примем за начало системы координат; прямую, проходящую через фокусы (фокальную ось или первую ось эллипса), примем за ось абсцисс (положительное направление на ней от точки к точке ); прямую, перпендикулярную фокальной оси и проходящую через центр эллипса (вторую ось эллипса), примем за ось ординат (направление на оси ординат выбирается так, чтобы прямоугольная система координат оказалась правой).

Составим уравнение эллипса, пользуясь его геометрическим определением, выражающим фокальное свойство. В выбранной системе координат определяем координаты фокусов . Для произвольной точки , принадлежащей эллипсу, имеем:

Записывая это равенство в координатной форме, получаем:

Переносим второй радикал в правую часть, возводим обе части уравнения в квадрат и приводим подобные члены:

Разделив на 4, возводим обе части уравнения в квадрат:

Обозначив , получаем . Разделив обе части на , приходим к каноническому уравнению эллипса:

Следовательно, выбранная система координат является канонической.

Если фокусы эллипса совпадают, то эллипс представляет собой окружность (рис.3.36,6), поскольку . В этом случае канонической будет любая прямоугольная система координат с началом в точке , a уравнение является уравнением окружности с центром в точке и радиусом, равным .

Проводя рассуждения в обратном порядке, можно показать, что все точки, координаты которых удовлетворяют уравнению (3.49), и только они, принадлежат геометрическому месту точек, называемому эллипсом. Другими словами, аналитическое определение эллипса эквивалентно его геометрическому определению, выражающему фокальное свойство эллипса.

Директориальное свойство эллипса

Директрисами эллипса называются две прямые, проходящие параллельно оси ординат канонической системы координат на одинаковом расстоянии от нее. При , когда эллипс является окружностью, директрис нет (можно считать, что директрисы бесконечно удалены).

Эллипс с эксцентриситетом можно определить, как геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых отношение расстояния до заданной точки (фокуса) к расстоянию до заданной прямой (директрисы), не проходящей через заданную точку, постоянно и равно эксцентриситету (директориальное свойство эллипса). Здесь и — один из фокусов эллипса и одна из его директрис, расположенные по одну сторону от оси ординат канонической системы координат, т.е. или .

В самом деле, например, для фокуса и директрисы (рис.3.37,6) условие можно записать в координатной форме:

Избавляясь от иррациональности и заменяя , приходим к каноническому уравнению эллипса (3.49). Аналогичные рассуждения можно провести для фокуса и директрисы .

Уравнение эллипса в полярной системе координат

Уравнение эллипса в полярной системе координат (рис.3.37,в и 3.37(2)) имеет вид

где фокальный параметр эллипса.

В самом деле, выберем в качестве полюса полярной системы координат левый фокус эллипса, а в качестве полярной оси — луч (рис.3.37,в). Тогда для произвольной точки , согласно геометрическому определению (фокальному свойству) эллипса, имеем . Выражаем расстояние между точками и (см. пункт 2 замечаний 2.8):

Следовательно, в координатной форме уравнение эллипса имеет вид

Уединяем радикал, возводим обе части уравнения в квадрат, делим на 4 и приводим подобные члены:

Выражаем полярный радиус и делаем замену :

что и требовалось доказать.

Геометрический смысл коэффициентов в уравнении эллипса

Найдем точки пересечения эллипса (см. рис.3.37,а) с координатными осями (вершины зллипса). Подставляя в уравнение , находим точки пересечения эллипса с осью абсцисс (с фокальной осью): . Следовательно, длина отрезка фокальной оси, заключенного внутри эллипса, равна .

Этот отрезок, как отмечено выше, называется большой осью эллипса, а число — большой полуосью эллипса. Подставляя , получаем . Следовательно, длина отрезка второй оси эллипса, заключенного внутри эллипса, равна .

Этот отрезок называется малой осью эллипса, а число — малой полуосью эллипса.

Действительно, , причем равенство получается только в случае , когда эллипс является окружностью. Отношение называется коэффициентом сжатия эллипса.

Замечания 3.9

1. Прямые ограничивают на координатной плоскости основной прямоугольник, внутри которого находится эллипс (см. рис.3.37,а).

2. Эллипс можно определить, как геометрическое место точек, получаемое в результате сжатия окружности к ее диаметру.

Действительно, пусть в прямоугольной системе координат уравнение окружности имеет вид . При сжатии к оси абсцисс с коэффициентом координаты произвольной точки , принадлежащей окружности, изменяются по закону

Подставляя в уравнение окружности и , получаем уравнение для координат образа точки :

поскольку . Это каноническое уравнение эллипса.

3. Координатные оси (канонической системы координат) являются осями симметрии эллипса (называются главными осями эллипса), а его центр — центром симметрии.

Действительно, если точка принадлежит эллипсу . то и точки и , симметричные точке относительно координатных осей, также принадлежат тому же эллипсу.

4. Из уравнения эллипса в полярной системе координат (см. рис.3.37,в), выясняется геометрический смысл фокального параметра — это половина длины хорды эллипса, проходящей через его фокус перпендикулярно фокальной оси ( при ).

5. Эксцентриситет характеризует форму эллипса, а именно отличие эллипса от окружности. Чем больше , тем эллипс более вытянут, а чем ближе к нулю, тем ближе эллипс к окружности (рис.3.38,а). Действительно, учитывая, что и , получаем

где — коэффициент сжатия эллипса, . Следовательно, . Чем больше сжат эллипс по сравнению с окружностью, тем меньше коэффициент сжатия и больше эксцентриситет. Для окружности и .

6. Уравнение при определяет эллипс, фокусы которого расположены на оси (рис.3.38,6). Это уравнение сводится к каноническому при помощи переименования координатных осей (3.38).

7. Уравнение определяет эллипс с центром в точке , оси которого параллельны координатным осям (рис.3.38,в). Это уравнение сводится к каноническому при помощи параллельного переноса (3.36).

При уравнение описывает окружность радиуса с центром в точке .

Параметрическое уравнение эллипса

Параметрическое уравнение эллипса в канонической системе координат имеет вид

Действительно, подставляя эти выражения в уравнение (3.49), приходим к основному тригонометрическому тождеству .

Пример 3.20. Изобразить эллипс в канонической системе координат . Найти полуоси, фокусное расстояние, эксцентриситет, коэффициент сжатия, фокальный параметр, уравнения директрис.

Решение. Сравнивая заданное уравнение с каноническим, определяем полуоси: — большая полуось, — малая полуось эллипса. Строим основной прямоугольник со сторонами с центром в начале координат (рис.3.39). Учитывая симметричность эллипса, вписываем его в основной прямоугольник. При необходимости определяем координаты некоторых точек эллипса. Например, подставляя в уравнение эллипса, получаем

Следовательно, точки с координатами — принадлежат эллипсу.

Вычисляем коэффициент сжатия ; фокусное расстояние ; эксцентриситет ; фокальный параметр . Составляем уравнения директрис: .

Источник: http://MathHelpPlanet.com/static.php?p=ellips

Как правильно заниматься на эллипсоиде?

Как сделать эллипс

Mir-Sporta / 29 марта 2019 0 комментариев

С приобретением эллипсоида или хотя бы абонемента в тренажёрный зал, как правило, начинается новая жизнь. Она полна искренних надежд на улучшение фигуры и состояния здоровья. Эксперты спортивного интернет-дискаунтера Mir-Sporta.com компетентно заявляют, что иногда эти надежды сбываются, а иногда — увы! — нет.

Начинающий (или возвращающий былую форму) спортсмен достигнет заветных результатов, если решит вопрос, без ответа на который бесполезен даже эллипс-тренажёр — как правильно заниматься? На этой странице вы найдёте все необходимые вам подсказки. И вместе мы… 

Отработаем технику!

Первоначальное (исходное) положение на тренажёре

Вы удивитесь, но многие спортсмены умудряются привносить ошибки в занятия на эллипсоиде, ещё толком не приступив к тренировке.

1. Многие современные тренажёры дают возможность регулировать оптимальную длину шага. Если избранный вами спортивный агрегат позволяет сделать это, выберите комфортное положение, в котором, «широко шагая», вы сможете продержаться достаточно долго. 2.

Возьмитесь за поручни и уверенно поставьте ноги на педали. Вам удобно? Отлично. 3. Тренировка на эллипсоиде в сгорбленном положении принесёт больше вреда, чем пользы. Выпрямите спину. 4.

Плотно (но не до побеления костяшек) обхватите подвижные рычаги спортивного агрегата.

5. Убедитесь в том, что стопы плотно прилегают к педалям. Поздравляем! Вы в правильном исходном положении.

Движение

1. Стартуя, новички умудряются «начинать тренировку не с той ноги». Только вперёд! Ни шагу назад. Ведущая, например, правая, нога совершает толчок вперед, в то время как противоположная (в данном случае – левая) рука тянет поручень на себя. 2. Не делайте пауз.

Аналогичное движение выполняется другими (разноимёнными) рукой и ногой. Начните медленно, если состояние вашего организма и уровень подготовки позволяют – через несколько минут увеличьте скорость. 3.

Останавливайтесь ни в коем случае не резко, а плавно замедляя движение, переходя с бега на эллипсоиде на шаг.

4. Сходите с тренажёра, убедившись, что движение полностью прекращено.

Чего не стоит делать при тренировках на эллипсе?

Ваша тренировка на эллипсе будет продуктивной, если вы примете во внимание маленькие нюансы, избежать которых, возможно, получится не сразу, но лучше держать их в уме

• Не стоит перемещать вес с одной опорной ноги на другую. Регулируйте нагрузку правильно, не допуская перегруза. Движения должны быть максимально плавными.

Где же центр тяжести? В центре тела! • Многие (в особенности, желающие похудеть быстро) используют термобельё для занятий. Ни в коем случае! Нагрузка на сердце будет колоссальной. Влага должна отводиться свободно. • Падение с тренажёра — печальный, но, к сожалению, не редкий «старт» новичка в ходе тренировки на эллипсоиде. Помните: прежде всего займите максимально устойчивую позицию.

И не «рвитесь» вперёд. Лучше начинать плавно. • Не расслабляйтесь на тренажёре, не перенапрягаясь на нём. Одна нога воздействует на педаль, а другая? Тоже должна пребывать в тонусе. • Часто приходится видеть, как занимающиеся (и дамы, и представители сильного пола) буквально «лежат» на поручнях.

Не стоит так поступать! На данном виде тренажёра развиваются совершенно конкретные (ножные, поясные) мышцы, и не нужно снимать с них нагрузку, переводя её на руки и плечи.

• Дышите! И чем равномернее будет ваше дыхание, тем больше пользы вы получите от тренинга. Не вздумайте задерживать дыхание, чтобы в течение 5-10 секунд прокрутить педали на максимуме и сойти с тренажёра. Вам некуда спешить.

Рекомендации от mir-sporta.com

• Ступая на тренажёр, смотрите под ноги. Многие допускают ошибку, «зашагивая» всем весом на эллипсоид, педаль которого находится не в крайнем нижнем положении. • Не делайте, «как он или она».

Да, многие тренированные люди, вращая педали – не держатся (или почти не держатся) за поручень руками и развивают большую скорость после 1-2 минут спокойного бега. Не спешите.

Для начинающего спортсмена форсирование событий может привести к срыву сердечного ритма, потере равновесия, головокружению, за которым может последовать падение и травма. • Критическим взглядом оцените свою обувь.

Заниматься на эллипсоиде лучше в беговой обуви, подошва которой обеспечит наивысший уровень сцепления с педалями. • Вам захотелось сделать паузу? Тренировка на эллипсоиде предполагает, прежде всего, движение, а отдыхать нужно, сходя с тренажёра.

• Поспешайте медленно. Темп должен нарастать от наименьшего к наивысшему. Выложившись в первые 3-5 минут тренировки, вы не достигнете ничего, кроме тахикардии и усталости. Вдобавок, «рванув», можно получить травму. Оставим ушибы, растяжения и вывихи за скобками! 

Основные программы тренировок по интенсивности

Не стоит бежать впереди паровоза ни на беговой дорожке, ни на эллипсоиде. Вы даже не представляете, каков реальный процент разочарованных людей, которые после приобретения тренажёра или покупки абонемента в тренажёрный зал пишут удручающие отзывы о том, что у них нарушился сердечный ритм или подскочило давление.

Узнайте перед тем, как встать на эллипс-тренажёр, как правильно заниматься, и будьте уверены, что этот спортивный агрегат принесёт вам только пользу. Как же начать? Сначала.

Базовая тренировка

Начните с самой первой эллипс-программы, если последний раз вы занимались спортом в школе, или восстанавливаетесь после тяжелой травмы, болезни. Пусть вас не смущает слово «базовый». Такая тренировка для новичков будет более чем интенсивна и, прежде чем вы её завершите, с вас вполне может сойти семь потов.

• Подготовительный этап. Первое, что нужно знать про эллипс-тренажёр — как правильно разминаться перед тренировкой. Непродолжительные приседания, отжимания, наклоны в стороны и вперёд помогут организму адаптироваться к предстоящей нагрузке. • Разминка.

Став на тренажёр и заняв исходную позицию, которую мы описали выше, спокойно крутите педали в течение 5 минут. • Следующий этап эллипс-программы называется разогрев. Отнимите от 220 свой возраст (к примеру, вам 40 лет). В этом случае получим цифру 180 — это ваш максимальный пульс на тренировке.

На разогреве ЧСС не должна превышать 50% от максимального показателя. Удерживая пульс в районе 90 ударов в минуту, спокойно крутите педали еще 10 минут. • Новая фаза тренинга будет длиться целых тридцать минут. Вам необходимо чередовать частоту пульса 50% (в течение 4 минут) и 70% (в течение 2 минут) от максимума.

Достигается повышение пульса очень просто – вы начинаете интенсивнее крутить педали. Внимание! Не выводите пульс за отметку 126 ударов в минуту (если, как уже сказано, вам 40 лет).

• И, наконец, заминка – спокойно работайте на тренажёре, наблюдая, как успокаивается сердце и снижается частота пульса.

Интенсивная тренировка

• Не пренебрегайте разминкой, даже если уже натренированный организм хочет ускорения. 5 минут спокойной работы на эллипсоиде – вот ваша первая фаза любого занятия.

Организм готовится к продуктивной работе.

• На протяжении 20 минут работайте, чередуя интенсивность частоты сердечных сокращений на уровне 50% от максимума пульса (90 ударов в минуту) и 80% (144 удара в минуту, но, опять-таки, если вам 40 лет)

• Последняя фаза этой более короткой (но, в то же время, более интенсивной) тренировки – спокойная работа на тренажёре со сведением пульса к норме – 72 удара в минуту.

Программы тренировок по виду ходьбы на эллипсе

Рассмотрев программы интенсивности, обратим внимание, что этим тренировка на эллипсе не исчерпывается. Идут недели, месяцы. И если не привносить разнообразие в тренировочный процесс, остановившись на базовом либо интенсивном уровне, то занятия на эллипсоиде могут надоесть.

Знакомство с программами и нюансами тренировок на эллипсе по виду ходьбы.

Вариант 1. Классическая ходьба

Такой метод тренинга предполагает стандартное (строго вертикальное) положение туловища. Ноги при этом двигаются как на велосипеде. Правая нога толкает педаль вперед, а левая рука совершает лёгкий рывок рукояти на себя. После этого всё происходит без пауз и в обратном порядке. Левая нога толкает педаль, а правая рука – рвёт рычаг.

Важно поддерживать правильное положение туловища. Только в этом случае нагрузка на мышцы будет равномерной, а риск травм сведён к абсолютному минимуму. Нужно, чтобы уходил лишний вес? Тренировка на эллипсоиде должна длиться не менее 40 минут. И, конечно же, крайне важно заниматься не время от времени, а 3-4 раза в неделю.

Вариант 2. Обратная ходьба.

Многим спортсменам, в особенности представительницам лучшей части человечества, необходимо, чтобы ягодицы имели красивую и подтянутую форму. Эллипс-программа «Обратная ходьба» помогает одновременно • Сбросить лишний вес • Подтянуть ягодичные мышцы.

Для того, чтобы правильно выполнить это упражнение, необходимо немного присесть. В этом случае колени располагаются немного выше, чем при классическом варианте ходьбы.

Вариант 3. Наклонная ходьба

Ошибочно мнение, что занятия на эллипсоиде противопоказаны людям, которые страдают от болезней позвоночника. Это не так. Тем, кто ощущают продолжительные и не проходящие боли в спине, можно порекомендовать ходьбу, при которой тело наклонено вперёд на 45о. В остальном всё остаётся по-прежнему – разноимённые конечности толкают педали/тянут рычаги. Но нагрузка полностью снимается со спины.

Вариант 4. Сидячая ходьба

Данный спортивный агрегат можно использовать с максимальной эффективностью и для ягодиц, и для ног, и для бёдер, … и даже для пресса.

Станьте на эллипс так, чтобы ваши бёдра находились строго параллельно горизонтальной поверхности. Вы в положении приседа.

Изначально сохранять его сложно, но, занимаясь в этой позе, вы погружаетесь с помощью эллипсоида в максимально энергозатратную среду. И калории уходят влёт!

Пятидневная программа тренировок на эллипсе для похудения

Избыточный вес вызывает куда больше проблем, чем все человеческие пороки вместе взятые. Речь не столько о физических заболеваниях, но и о главной психологической беде — неудовлетворённости самочувствием и своим внешним видом.

Существует ли по-настоящему эффективная программа тренировок на эллиптическом тренажёре, позволяющая избавиться от избытка веса? Наш ответ – да. И мы рады познакомить вас с ней. Важно помнить, что заниматься любым видом спорта в любом количестве, не используя диету и не нормализовав количество потребляемых калорий – значит, попросту терять время в тренажёрном зале или зря потратить деньги на собственный эллипсоид, программы для которого будут бесполезны для переедающего на ночь человека.

Не стоит считать, что для похудения тренироваться необходимо «часто» и «много», пытаясь выйти за пределы своих возможностей. Начните с разминки! По общему правилу программа для похудения начинается с подготовки сердца и тела к сжиганию жира. Пять минут неспешного «нажимания педалей» эллипсоида будет достаточно, чтобы перейти к основной фазе.

Рассчитайте максимальную частоту пульса и определите
собственный диапазон – 60-70 % от максимума!

Не выходя из этого эшелона тренируйтесь в течение 40-45 минут. Жировые отложения уничтожаются эффективнее всего на низком пульс (60-70% от максимума). Завершите жиросжигающую тренировку заминкой на 5-7 минут.

Если вы всё делаете правильно, то тренируясь по 1 часу в день с двумя перерывами в середине недели, уже через 7 дней увидите первые результаты.

Интервальная тренировка на эллипсе и её особенность

Как заниматься на эллипсоиде, чтобы результаты становились лучше день ото дня? Какие мышцы развиваются на эллиптическом тренажере? Этот вопрос часто задают и новички, и опытные спортсмены. Наш организм рано или поздно привыкает ко всему. Именно тренировка в интервальном режиме не позволяет ему адаптироваться к нагрузке.

Тем, кто хочет узнать, как правильно заниматься на эллипс-тренажёре, можно ответить коротко – меняя стратегии! В рваном ритме. Мы предлагаем вам ознакомиться с одним из многочисленных вариантов интервальной тренировки. Он подойдёт новичкам и лицам старшего возраста, сердцу и телу которых требуется больше времени для разогрева

• Первой будет фаза умеренной ЧСС — на 60% от максимума следует заниматься на эллипсе 2 минуты. • Основная фаза будет состоять из тридцати минут тренинга, в котором вы непрерывно меняет темп и ритм занятий: после 4 минут работы на ЧСС 65% от максимума восходите к 75% и работаете 3 минуты. • Далее следует заминка (плавный ритм, понижающий частоту сердечных сокращений)

• Финальной точкой можно сделать растяжку, которая избавит от неприятных ощущений ломоты в теле, если это занятие было для вас первым.

Противопоказания к тренировкам на эллиптическом тренажёре

Обязательно проконсультируйтесь с лечащим врачом, если вы

• Страдаете от заболеваний сердца и сосудов либо хронических инфекций• Боретесь с онкологическим заболеванием • Имеете диагноз «сахарный диабет» • Перенесли травмы

• Обладаете врожденными пороками внутренних органов.

Физические нагрузки для живого человека — это благо. Но опытный доктор и квалифицированный спортивный инструктор подскажут как правильно заниматься на эллипс-тренажёре с учётом особенностей вашего организма, а также имеющегося диагноза.

Мы искренне желаем вам здоровья и удачи!

Источник: https://mir-sporta.com/news/kak-pravilno-zanimatsya-na-ellipse/

Построение лекальных кривых

Как сделать эллипс

Построение лекальных кривых осуществляют следующим образом:

Сначала определяют  точки принадлежащие кривой а  затем соединяют их с помощью лекала. К лекальным кривым относят так называемые конические сечения парабола, гипербола, эллипс, получаемые в результате сечения кругового конуса плоскостью, эвольвента, синусоида и другие 

статьи:

1. Построение  эллипса.

2. Фокус эллипса

3. Построение параболы

4. Построение гиперболы.

5. Построение синусоиды.

6.Вычерчивание лекальных кривых.

 Читать далее на http://stroivagon.ru нанесение размеров на чертежах

Эллипс это коническое сечение которое относится к так называемым лекальным кривым. Эллипс, гипербола и парабола получаются в результате сечения кругового конуса  плоскостью , синусоида, эвольвента и другие кривые.

Рисунок 41. Пересечение конуса плоскостью по эллипсу-(а) и эллипс-(б).

Для того чтобы  построить лекальные кривые(парабола,эллипс,гипербола),определяют точки которые принадлежат кривой а затем все точки соединяются с помощью лекала. В случае когда рассекают поверхность кругового конуса плоскостью наклонной -Р,таким образом чтобы наклонная плоскость пересекла все образующие кругового конуса, то в самой плоскости сечения образуется эллипс.(Смотри рисунок 41, а).

Читать далее на http://stroivagon.ru чертежный шрифт

Эллипс это плоская замкнутая кривая, у которой сумма расстояний каждой из ее точек-М до двух заданных точек F1 и F2,-является постоянной величиной. Эта постоянная величина равняется большой оси эллипса MF1 + MF2=AB.малая ось эллипса CD а также большая ось AB являются взаимно перпендикулярны и одна ось делит другую по полам.

Рисунок 42. Построение эллипса по осям

Таким образом оси делят кривую эллипса на четыре попарно симметричных равных частях. Если из концов малой оси CD, как из центров описать дугу окружности радиусом,равным половине  большой оси эллипса R=OA=OB,то она пересечет ее в точках F1 и F2,которые называются фокусами.

На рисунке 42 приводится пример построения эллипса по его осям.На заданных осях AB и CD,как на диаметрах строим две концентрические окружности с центром в точке О. Делим на произвольное число частей большую окружность и соединяем полученные точки прямыми с центром О.

Из точек пересечения 1; 2; 3; 4; со вспомогательными окружностями проводим отрезки горизонтальных и вертикальных прямых до их взаимного пересечения в точках E,F,K,M, которые принадлежат эллипсу. Далее с помощью лекала соединяются построенные точки плавной кривой и получают в результате эллипс.

Построение лекальных кривых ,парабола

Рисунок 43. Пересечение конуса плоскостью по параболе. Построение параболы по фокусу и директрисе.

Если рассечь наклонной плоскостью Р круговой конус,параллельной одной из его образующих,то в плоскости сечения образуется парабола.(смотри рисунок 43 а).Парабола это незамкнутая плоская кривая линия. Каждая точка параболы расположена от данной прямой -MN,и от фокуса -F на одинаковом расстоянии.

Прямая MN является направляющей и расположена перпендикулярно оси параболы.Между направляющей -MN и фокусом -F, прямо посередине расположена вершина параболы А. Для того чтобы построить параболу по фокусу и заданной направляющей,через точку фокуса-F , проведем ось параболы -Х,  перпендикулярно направляющей -MN.

Разделим пополам отрезок-EF и получим вершину параболы-А.От вершины параболы на произвольном расстоянии проведем прямые перпендикулярно оси параболы. Из точки -F радиусом который равен расстоянию-L, от соответствующей прямой до направляющей, например СВ, делаем на это прямой засечки. В данном случае точки С и В.

Таким образом построив несколько пар симметричных точек,проведем с помощью лекала через них плавную кривую. На рисунке( 43 в) приводится пример построения параболы касательной к двум прямым ОА и ОВ в точках А и В.

Отрезки ОА и ОВ делят на одинаковое число  равных частей(например делят на восемь). После этого нумеруются полученные точки деления и соединяются прямыми 1-1; 2-2; 3-3 (смотри рисунок 43, в) и так далее. Эти прямые к параболической кривой являются касательными.

 В образованный прямыми контур далее вписывают плавную касательную  кривую-параболу.

Построение гиперболы

Если рассечь прямой и обратный конусы плоскостью, параллельной двум его образующим или в частном случае параллельно оси, то в плоскости сечения получится гипербола, состоящая из двух симметричных ветвей (смотри рисунок 45, а).

Рисунок 45. Пересечение конуса плоскостью по гиперболе (а) и построение гиперболы (б).

Гиперболой (рисунок 45,б) называют плоскую кривую у которой разность расстояний от каждой ее точки до двух данных точек F1 и F2, называемых фокусами, есть величина постоянная и равная расстоянию между ее вершинами a и b, например SF1-SF2=ab. У гиперболы две оси симметрии -действительная  АВ и мнимая CD.

Две прямые KL и K1 L1, проходящие через центр О гиперболы и касающиеся ее ветвей в бесконечности, называются асимптотами. Гиперболу можно построить по заданным вершинам a и b и фокусам F1 и F2. Вершины гиперболы определяем, вписывая прямоугольник в окружность построенном на фокусном расстоянии (отрезке F1 и F2), как на диаметре.

На действительной оси АВ справа от фокуса F2 намечаем произвольные 1, 2, 3, 4, … Из фокусов F1 и F2 проводим дуги окружностей сначала радиусом а-1, затем b-1 до взаимного пересечения по обе стороны от действительной оси гиперболы. Далее выполним взаимное пересечение следующей пары дуг радиусами а-2 и b-2( точка S) и так далее.

Полученные точки пересечения дуг принадлежат правой ветви гиперболы. Точки левой ветви будут симметричны построенным точкам относительно мнимой оси CD.

Синусоида

Синусоидой называется проекция траектории точки,движущейся по цилиндрической винтовой линии, на плоскость, параллельную оси цилиндра. Движение точки складывается из равномерно -вращательного движения (вокруг оси цилиндра) и равномерно-поступательного ( параллельно от цилиндра).

Рисунок 46. Построение синусоиды

Синусоида представляет собой плоская кривая, которая показывает изменение тригонометрической функции синуса в зависимости от изменения величины угла.

для построения синусоиды ( рисунок 46) через центр О окружности диаметра D проведем прямую ОХ и на ней отложим отрезок О1 А, равный длине окружности πD. Этот отрезок и окружность делим на одинаковое число равных частей.

Из полученных и занумерованных точек проведем взаимно перпендикулярные прямые. Полученные точки пересечения этих прямых соединим с помощью лекала плавной кривой.

Вычерчивание лекальных кривых

Лекальные кривые строят по точкам. Соединяют эти точки с помощью лекал, предварительно от руки прорисовывая кривую по точкам. принцип соединения отдельных точек кривой заключается в следующем:

Выбираем ту часть дуги лекала, которая лучше всего совпадает с наибольшим количеством точек очерчиваемой кривой. Далее проведем не всю дугу кривой, совпадащую с лекалом, а лишь среднюю часть ее.

После этого подберем другую часть лекала, но так, чтобы эта часть касалась примерно одной трети проведенной кривой и не менее двух последующих точек кривой , и так далее.

Таким образом обеспечивается плавный переход между отдельными дугами кривой.

***** РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях! *****

Источник: https://stroivagon.ru/stroitelnoe-cherchenie/ellips.html

Делаем просто
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: