Как вычислить процентную ставку

Как правильно рассчитать проценты по кредиту в банке: формулы платежей и примеры

Информация обновлена: 05.06.2020

Перед оформлением потребительского кредита стоит заранее просчитать все проценты и переплаты, чтобы заранее прикинуть ваши финансовые вопросы. Вы будете знать заранее, сколько вам нужно будет платить каждый месяц для погашения долга. Можно рассчитать платежи с помощью онлайн-калькулятора, но надежнее будет сделать это самому.

Далее вы узнаете о наиболее частых схемах расчета переплат по кредиту и о формулах, по которым он проводится. Вы сможете сами рассчитать размер ежемесячного взноса и заранее узнать его полную сумму со всеми переплатами.

Чаще всего платежи по кредиту рассчитываются по двум схемам – аннуитетной и дифференцированной. О том, какая из них применяется в том или ином предложении, указано в условиях и в договоре. В редких случаях банк предлагает выбрать способ при оформлении. Рассмотрим их по отдельности.

Расчет процентов по аннуитетной схеме

При аннуитетной схеме долг выплачивается в течение всего срока равными частями. Каждый платеж состоит из двух частей: одна погашает тело кредита, а вторая – проценты. В течения срока выплат доля процентов уменьшается, а доля тела – увеличивается.

Этот способ расчета использует большинство российских банков. Взносы по ней проще вычислить, так как здесь нужно знать только одну формулу. Но переплаты в таком случае часто больше, чем у долга, рассчитанного по дифференцированной схеме.

Посчитать аннуитетные платежи самому можно по такой формуле:

Платеж = сумма кредита × процентная ставка в месяц / 1-(1+процентная ставка в месяц)-количество месяцев

Пример:

Анатолий Волков взял 50 000 рублей на три года. Ставка – 20% годовых.

Размер процентной ставки за месяц рассчитывается так:

\(\frac{20\%}{12}=\frac{0.2}{12}=0.016667\)

Далее рассчитаем размер ежемесячного платежа

\(\frac{50000*0.016667}{1-{ (1+0.016667) }{-36}} = \frac{50000*0.016667}{1-0.55153} = \frac{833,35}{0.44847}=1858.2\) рублей

Общая сумма к выплате будет составлять:

1 859,2 × 36 = 66 895,44 рублей

Размер переплат – 16 895,44 рублей.

Расчет процентов по дифференцированной схеме

При таком способе сумма ежемесячного взноса меняется в течение срока кредитного договора. Тело кредита разделяется на равные части по числу месяцев. С каждым взносом в течение срока выплачивается часть тела и начисленные на остаток от предыдущего платежа проценты.

Размер ежемесячного платежа постепенно становится все меньше, так как уменьшается остаток. Также полная стоимость кредита становится меньше, чем при аннуитетной схеме. Однако, в этом случае размер переплат за весь срок труднее рассчитать самому. Такой способ подсчета применяется реже, чем аннуитетный.

Формула дифференцированного расчета выглядит так:

Платеж=(сумма кредита/срок в месяцах)+(остаток × процентная ставка/12)

Пример:

Сергей Кузнецов взял 100 000 рублей на 4 года по ставке 25% годовых.

Рассчитаем платежи за первые три месяца.

Первый месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{100 000 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{25000}{12}=2083.33+2083.33=4166.67\) рублей.

Остаток тела – 97 916,67 рублей

Второй месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{97 916,67 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{24479,17}{12}=2083.33+2039.93=4123.26 \) рублей

Остаток тела – 95 833,33 рубля

Третий месяц:

\(\frac{100 000}{48}+\frac{95 833,33 * 25\%}{12} = 2083.33+\frac{23 958,33}{12}=2083.33+1 996,53=4079.86\) рублей

Остаток тела – 93 750 рублей

На этом примере можно проследить, как уменьшается размер переплат в процессе погашения долга.

Сложные проценты по кредиту

В данном случае начисления сумма процентов за каждый расчетный период прибавляется к телу кредита. Общий размер долга растет, и вместе с ним увеличиваются и выплаты. Поэтому такая схема также называется «проценты на проценты». Банки применяют ее редко и, в основном, для долгосрочных займов.

Сложные проценты по кредиту незаконны — статьи 317.1, 809 и 819 Гражданского кодекса разрешают начислять ставку только на основную сумму долга.

Формула расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

Сумма долга = Изначальная сумма × (1 + процентная ставка за расчетный период/100%)число расчетных периодов

По ней можно посчитать переплату за один или за несколько расчетных периодов.

Пример:

Валерия Климова взяла 1 000 000 рублей на пять лет. Процентная ставка — 19% годовых, начисляется каждый месяц.

Вначале узнаем размер ежемесячной процентной ставки:

19%/12=1,58%

Как посчитать сложные проценты за первый месяц:

1 000 000(1+1,58%/100)1=1 000 000(1+0,0158)=1 000 000 × 1,0158 = 1 015 800 рублей

Размер суммы долга за первые три месяца:

1 000 000(1+1,58%/100)3=1 000 000(1+0,0158)3=1 000 000 × 1,01583 = 1 000 000 × 1,0482 = 1 048 200 рублей

Размер долга за год:

1 000 000(1+1,58%/100)12=1 000 000 × 1,015812 = 1 000 000 × 1,207 = 1 207 000 рублей

Размер долга за весь срок:

1 000 000(1+1,58%/100)60=1 000 000 × 1,015860 = 1 000 000 × 2,5615 = 2 561 500 рублей

К концу срока Валерия должна будет вернуть на 1 561 500 рублей больше, чем взяла.

На этом примере видно, как увеличивается долг в течение срока.

Какая схема лучше?

Итак, при аннуитетной схеме для подсчета платежей нужно найти общую сумму долга и поделить ее на число месяцев кредита. При дифференцированной применяется формула, которая похожа на формулу подсчета простых процентов у займа. Оба варианта имеют как преимущества, так и недостатки. Поэтому они будут выгодны в разных ситуациях:

• Сумма переплат по аннуитетной схеме выше, чем по дифференцированной. Поэтому для банков выгодна первая, а для клиентов – вторая
• Размер ежемесячного платежа при аннуитетной схеме постоянный, а при дифференцированной он меняется. И банку, и клиенту проще использовать аннуитетную схему – они будут точно знать, сколько нужно вносить каждый месяц
• Аннуитетные платежи по кредиту рассчитать самому проще, чем дифференцированные. Достаточно вычислить размер минимального взноса по одной формуле. Для дифференцированной схемы нужно вычислять размер каждой выплаты по отдельности
• При дифференцированной схеме проще погасить часть кредита досрочно. Процент будет рассчитываться по новому остатку. Если заем использует аннуитетную схему, то при частичном досрочном погашении нужно будет полностью пересчитывать все переплаты
• Из-за этих особенностей банки чаще используют именно аннуитетную схему. Дифференцированная встречается намного реже. Еще реже можно самому выбрать способ расчета процентов

Сравнить аннуитетную и дифференцированную системы вам поможет таблица:

При расчете переплат по кредиту учтите, что на сумму ежемесячного платежа влияет не только процентная ставка, но и взимаемые банком комиссии – оплата страховки, обслуживание банковской карты, неустойки за просрочку и другие. Помните и о том, что банки могут вводить свои правила расчета переплат. Перед оформлением кредита заранее узнайте все подробности в договоре или у сотрудников банка.

Итак, чтобы правильно рассчитать проценты по кредиту, необходимо знать, по какой схеме они начисляются. От этого будет зависеть и формула:

• При равных (аннуитетных) платежах рассчитайте размер ежемесячного платежа и умножьте его на количество месяцев
• При уменьшающихся (дифференцированных) платежах платеж за следующий месяц рассчитывается по остатку в предыдущем
• При схеме «проценты на проценты» переплата по каждому платежу прибавляется к телу кредита — платеж за следующий месяц считается по увеличенной сумме

Банки чаще применяют аннуитетную схему, тогда как заемщику выгодна дифференцированная. Узнать, какая схема используется в вашем случае, можно в договоре. Экспертное мнение

Прежде чем взять кредит в банке, необходимо просчитать его погашения. Для этого нужно знать график погашения, размер ежемесячного платежа и общую сумму, которую вам предстоит выплатить банку.

В интернете можно найти онлайн-калькуляторы, которые позволят вам рассчитать кредит. Для этого понадобится ввести сумму кредита, срок погашения и процентную ставку.

Кроме того, вам нужно выбрать схему оплаты — аннуитетную (равными платежами) или дифференцированную (уменьшающимися платежами).

Аннуитетную схему использует большинство банков, поскольку она позволяет им больше зарабатывать на процентах по кредиту. Однако, она бывает удобна и заемщику, поскольку он точно знает сумму каждого платежа на протяжении всего срока погашения кредита.

При дифференцированной схеме заемщик платит меньше, поскольку каждый платеж постепенно снижается. Но в этом случае сумму каждого следующего платежа приходится рассчитывать отдельно.

Не стоит ограничиваться одним онлайн-калькулятором — сверьте результат с расчетами в других сервисах. Перебрав суммы, сроки и процентные ставки по кредиту, вы сможете выбрать самые удобные для вас условия.

Не факт, что банк согласится на них, поскольку его цель — побольше заработать на вас. Но зная подходящий вам вариант, вы сможете внимательнее изучать условия и, в конечном итоге, получить удобный для вас кредит.

После предварительного расчета вы можете удивиться тому, что полученный результат не совпадает с реальностью. Нужно помнить, что банк может начислять комиссии за дополнительные услуги и взимать оплату за страховки.

Чтобы точно знать, за что вы платите необходимо внимательно читать кредитный договор и все прилагаемые к нему документы. Недобросовестные банки могут вписать в договор сложную схему погашения кредита, при которой заемщик вынужден возвращать сумму в несколько раз превосходящую выданную.

Такую схему, к примеру, часто применяют мошенники при автокредитовании.

Заемщик должен знать, что условия вашего кредита можно изменить. Почти каждый потребительский кредит может быть реструктурирован. Реструктуризация позволит увеличить срок погашения или снизить процентную ставку. Банк предложит реструктуризацию, если заемщик не сможет выплачивать кредит из0за снижения дохода.

Можно также рефинансировать кредит — оформить новый, с более удобными условиями, для погашения старого. В этом случае вы можете перейти с одной схемы погашения на другую, снизить процентную ставку по кредиту или изменить валюту. Рефинансировать кредит можно в своем или чужом банке. В каждом случае нужно заново пересчитать проценты и общую сумму выплат по новому кредитному договору.

Источник: https://VseZaimyOnline.ru/reviews/protsenty-po-kreditu.html

Калькулятор процентов по кредиту: рассчитать проценты по кредиту

Кредитная система предполагает ежемесячное внесение определённой суммы на банковский счёт кредитодателя. Чтобы узнать проценты, достаточно использовать онлайн калькулятор с расчётом процентов. В подобные приложения закладываются стандартные формулы, позволяющие получить точное рассчитанное значение. Однако плательщикам не будет лишним уметь самостоятельно высчитывать ставку.

25% Заёмщиков берут кредит на покупку автомобиля. Для начала стоит понимать, что количество средств, которое Вы будете переплачивать банку (процент) зависит от скорости погашения кредита. То есть, чем больше ежемесячный платёж, тем меньше процентная надбавка.

Чтобы правильно рассчитать проценты по кредиту и годовую или месячную ставку, во внимание берутся следующие факторы:

• Количество выданных кредитных средств.
• Размер процентной ставки за год.
• Способ погашения задолженности (различают дифференцированный и аннуитетный варианты).
• Количество дней, на которое выдан кредит.

Все перечисленные факторы учитываются в бесплатных онлайн калькуляторах, позволяющих быстро и точно рассчитать платежи. Если же Вы хотите самостоятельно высчитать проценты, выбор формулы будет зависеть от способа, которым гасится задолженность.

Рассчитываем сумму процентов кредита по ежемесячному дифференцированному платежу

Если Вы решились произвести расчёт процентов по кредиту, рекомендуем использовать калькулятор кредита онлайн с процентами, в котором достаточно указать все запрашиваемые данные. Собственными силами посчитать ставку и процент будет немного сложнее. Так, посчитанные платежи включают в себя следующие составляющие:

• Точно рассчитанная сумма, которую установил банк, начисленная для погашения кредита равными частями (перевод средств осуществляется каждый месяц).
• Процентная сумма, начисленная на кредитный остаток, то есть постоянно уменьшающаяся (при благоприятном раскладе) часть.

Чтобы установить точную сумму постоянного платежа, банковские сотрудники делят взятые в кредит средства на количество месяцев, в течение которых должно произойти погашение. Рассчитать проценты по кредиту позволяет довольно простая формула. Выглядит она так:

• Процентная сумма = (ООЗхПСхКДМ) / (100х365)
• Расшифруем составляющие формулы:
• ООЗ – остаток от основного займа.
• ПС – процентная ставка.
• КДМ – количество дней в месяце.

Вторая часть формулы – это произведение ста процентов на число дней в году.

В принципе, вычислить уровень переплаты по дифференцированной формуле несложно. Но если Вы хотите сэкономить собственное время, рациональнее использовать кредитный калькулятор в режиме онлайн. Программой всё рассчитывается по идентичной формуле, при этом итоговое значение окажется более точным.

Как рассчитать сумму процентов кредита по ежемесячному аннуитетному платежу

Если понятие дифференцированный кредит узнаваемо всеми, то термин «аннуитетный» не так распространён. Такой займ подразумевает погашение долга равными частями.

То есть высчитать сколько средств следует вносить на счёт каждый месяц заново не придётся. На протяжении всего займового периода платежи не меняются. Однако сама ставка и процент рассчитываются немного другим способом, более сложным.

Опять же, для упрощения задачи рациональнее посчитать через калькулятор процентов по кредиту.

Чтобы рассчитать сумму ежемесячного платежа, не прибегая к помощи специального калькулятора процентов по кредиту, воспользуйтесь такой формулой:

Месячный платёж = (ПСЗхГПС/12)/(1-(1/(1+ГПС/12)(КП-1))

Теперь расшифруем необходимые для высчитывания значения (кстати, калькулятор здесь в любом случае понадобится, иначе рискуете неправильно рассчитать сумму):

• ПСЗ – первичная сумма займа.
• ГПС – годовой процентный размер.
• КП – запланированное количество платежей по займу.

По этой формуле придётся считать платёж с возведением в степень и многоуровневым делением, поэтому проще использовать калькулятор кредита онлайн с процентами.

Расчёт суммы процентов по кредиту с помощью кредитного калькулятора онлайн

В любом из возможных случаев, мы рекомендуем пользоваться кредитным калькулятором онлайн. Это полностью убирает человеческий фактор, возможность сотрудника банка злоупотребить Вашим доверием и просто облегчает расчёты кредита.

Для расчёта суммы процентов по кредиту, Вам необходимо полностью заполнить основные поля кредитного калькулятора: сумма кредита, процентная ставка, период кредитования. К процентам на данный момент мы относим фиксированные и не фиксированные.

К фиксированным мы относим процентную ставку.

Да, некоторые банки предоставляют возможность использования изменяемой кредитной ставки, но об этом мы говорили в другой статье. К не фиксированным процентам мы относим комиссии: “за досрочное погашение кредита”, “за выдачу наличных”, “за просроченный платёж по кредиту” и другие. Воспользуйтесь блоком досрочное погашение, если Вы уже совершали его.

Добавьте ежемесячные и единоразовые комиссии, это позволит рассчитать всю сумму процентов по кредиту.

Нажмите кнопку “Рассчитать” и Вы получите полный график платежей, включая процентную ставку, указанные ранее комиссии и досрочные погашения кредита.

Обратите внимание на блок “Общие данные”, в нём есть колонка “Начисленные проценты” – это и будет сумма процентов по кредиту.

Если Вы хотите более детально рассмотреть в какой из месяцев и сколько заплатите процентов по кредиту, нажмите на кнопку “Загрузить ещё … количество строк”.

Распечатайте на принтере, сохраните или отправьте по электронной почте график платежей. Это позволит сравнить полученный график с графиком представленным банком. Так Вы легко поймете о скрытых комиссиях и возможных переплатах, о которых банк умолчал ранее.

Аннуитетный или дифференцированный: наименьшие выплаты процентов по кредиту

Итак, рассчитывать проценты и размер ставок можно двумя методами: при помощи специального кредитного калькулятора или посчитать самостоятельно по формуле. Но один вопрос всё же остаётся нераскрытым: какая выплата окажется более выгодной – дифференцированная или аннуитетная?

Аннуитетный кредит рассчитан на выплаты одинаковыми суммами каждый месяц. Сначала погашаются проценты по кредиту, а после уже “тело” кредита.

Дифференцированный кредит рассчитывается с условием более быстрого погашения, но с более высокими платежами в начале кредитного периода и с постоянным уменьшением ежемесячных платежей.

Нет смысла брать дифференцированный кредит, если период кредитования составляет 1 год, но если Вы берете кредит на 10 лет и более, то данный вид кредитования поможет значительно сохранить семейный бюджет.

По-сути, достоинства и недостатки подсчётов есть у обеих систем.

Выбирать следует самостоятельно, отталкиваясь от реальных возможностей выплаты. Рекомендуется предварительно произвести расчёт процентов по кредиту с помощью калькулятора онлайн или считать самостоятельно, используя приведённые формулы. На основе полученной вычисленной информации подбирать подходящий способ выплаты займа.

Источник: https://creditcalculator.ru/kalkulyator-procentov-po-kreditu.html

Формула расчета процентов и платежа по кредиту

Для каждого, кто решил оформить кредит самым важным вопросом всегда будет: «размер предстоящей переплаты». Так, посчитать приблизительную сумму переплаты можно практически на любой официальной странице банка с помощью кредитного калькулятора.

Еще вы можете сразу обратиться в банк, и попросить кредитного менеджера рассчитать вам размер желаемого кредита с учетом процентов, но это очень затратная процедура по времени, тем более что сравнить захочется несколько кредитных продуктов разных банков.

Чтобы не обходить каждый банк, существуют простые формулы расчета кредитов, которые мы предлагаем вам к рассмотрению.

1. Состав суммы кредита
2. Что влияет на размер ставки по кредиту?
3. ПСК
4. Страховые платежи
5. Скрытые платежи
6. Расчет процентов
7. Формула расчета кредита аннуитетными платежами
8. Формула расчета процентов по кредиту
9. Формула расчета ежемесячного платежа по кредиту
10. Как правильно выбрать оптимальный кредит?
11. Как рассчитать кредит в Excel?

Сумма кредита — это совокупная величина расходов заемщика, которые он понесет после получения займа. В состав кредитной суммы входят:

Это могут быть далеко не все затраты кредитующегося, сюда также можно отнести затраты на услуги оценщика или комиссия за уплату ежемесячного платежа через кассу банка.

Банки, рекламируя свои услуги, чаще всего указывают минимальную ставку процента. Однако не стоит сразу бежать оформлять кредит, если по телевизору замелькала фраза: «кредит от 8%». Ведь самое важно здесь «ОТ». На величину ставки влияет множество факторов:

• ставка будет меньше, если сумма займа — больше;
• чем дольше срок кредитования, тем ниже проценты;
• рассчитывать на меньшую ставку сможет тот, кто является зарплатным клиентом банка в котором планируется оформление кредита;
• для сотрудников партнерских организаций банка тоже предусмотрены сниженные ставки процента;
• непосредственно влияет на величину ставки тип кредита (с поручителем, без обеспечения, с обеспечением), чем больше у банка гарантий, тем ниже ставка;
• наличие справки с подтвержденным доходом гарантирует более лояльное отношение банка, и как следствие более низкие проценты.

Полная стоимость кредита — это и есть та самая величина, отражающая все затраты заемщика, которые он понесет в процессе уплаты основного долга по кредиту. Раньше эту информацию банк старался умалчивать, дабы клиент не передумал оформлять кредит.

Однако, согласно закону от 2014 года, банк обязуется указывать эту сумму на первой странице кредитного договора и на обязательном графике платежей. Причем размер этой записи должен быть максимально большим, дабы избежать дальнейших недоразумений.

Рассчитать этот показатель можно по простой формуле:

ПСК=СК+СВК+%, где:

• СК — сумма кредита;
• СВК — сумма всех комиссий (разовых и ежемесячных);
• % — проценты по кредиту.

Страховые платежи

Страховые платежи представляют собой добровольные выплаты, направленные на уменьшение рисков в случае наступления страхового случая. К ним относят: страхование жизни, здоровья, имущества. Конечно, при оформлении ипотеки, избежать страхования имущества не удастся. А вот оформить отказ от страховки здоровья вполне возможно.

Скрытые платежи

К скрытым платежам чаще всего относят дополнительные затраты заемщика, о которых он не был уведомлен сразу, или просто не обратил на них внимание, так как чаще всего в договоре они указываются мелким шрифтом.

Заботясь о благополучии граждан, государство обязало банки показывать все дополнительные затраты заемщику до момента оформления кредита.

В случае выявления таковых после подписания договора, клиент может обратиться с заявлением в суд и взыскать с банка потраченные деньги.

Расчет процентов

Для начисления процентной ставки банки используют два метода: аннуитетный и дифференцированный. Основное отличие каждого из методов в скорости выплаты процентов по кредиту.

Дифференцированные платежи предполагают уплату ежемесячного платежа в разной сумме на протяжении всего срока действия кредитного договора, при котором в первую очередь выплачиваются проценты банку, а ближе к концу кредитного соглашения погашается основная сумма задолженности. Стоит отметить, что проценты насчитываются каждый раз на остаток кредитного долга. Для расчета такого способа оплаты кредита используют формулу:

Сумма платежа = остаток по займу*% по кредиту*количество дней/100/365

Формула расчета кредита аннуитетными платежами

Аннуитетные платежи отличаются тем, что клиент выплачивает задолженность равными долями. На сегодняшний день — это самый распространенный вид начисления процентов. Для расчета суммы ежемесячного платежа можно использовать простую формулу:

Размер ежемесячного платежа = СЗ*(П+(П/(1+П)*СК-1)), где

СЗ — сумма займа;

П — ставка процента за один месяц;

СК — срок кредитования.

Формула расчета процентов по кредиту

Для того чтобы рассчитать проценты по кредиту нужно воспользоваться простой формулой:

Процент по кредиту = Остаток задолженности*(ставка %/12).

Следовательно, мы получим размер ежемесячной переплаты по кредиту.

Формула расчета ежемесячного платежа по кредиту

Для того чтобы узнать сумму необходимую для внесения в качестве ежемесячного платежа, без учета процентов, нужно от ранее рассчитанной суммы ежемесячного платежа вычесть проценты:

Размер платежа без % = Размер ежемесячного платежа — проценты по кредиту относительно каждого отчетного месяца.

Для того чтобы выбрать идеальный вариант кредитования, следует осуществить просчет каждого из возможных вариантов платежей. Только на основании детального анализа можно понять какой из видов начисления процентов наиболее выгодный. Также следует учитывать все скрытые комиссии, страховки и другие обязательны платежи.

Важным моментом при выборе кредита и способа начисления процентов является наличие возможности досрочного погашения займа. Например, в случае дифференцированного кредитования вы в первую очередь выплачиваете проценты, поэтому спешить с погашением долга нет смысла, вы все равно ничего не выгадаете.

Самый надежный и достоверный способ расчета суммы будущих процентов и размера общей переплаты по кредиту при каждом из видов начисления процентной ставки, является использование программного обеспечения excel. Благодаря множеству формул, все что вам необходимо — задать условия для проведения расчетов, а дальше система выполнит все действия сама.

Для того чтобы максимально разобраться со всеми формулами, предлагаем ознакомиться с подробным видео о расчете кредитов в «Эксель».

По сути, для того чтобы рассчитать нужные показатели, будет достаточно потратить не более 15 минут собственного времени. Соответственно, сделав предварительные подсчеты, вы сразу сможете для себя определить максимально удачные условия кредитования.

Источник: https://www.Sravni.ru/enciklopediya/info/formula-rascheta-kredita/

Как легко рассчитать процентную ставку

Навер­ня­ка каж­дый, кто когда-то брал кре­дит или ста­но­вил­ся вклад­чи­ком бан­ка, вна­ча­ле стал­ки­вал­ся с поня­ти­ем «бан­ков­ская про­цент­ная став­ка»:

Про­цент­ная став­ка – это сум­ма, выра­жен­ная в про­цент­ном изме­ре­нии, кото­рая уста­нав­ли­ва­ет­ся бан­ком за поль­зо­ва­ние кре­ди­том и выпла­чи­ва­ет­ся за опре­де­лен­ный пери­од – год, квар­тал или месяц.

• Если день­ги кла­дут­ся на теку­щий бан­ков­ский счет или депо­зит, вклад­чик явля­ет­ся кре­ди­то­ром бан­ка, а сам банк – заем­щи­ком.
• Если кли­ент зани­ма­ет день­ги у бан­ка (берет кре­дит), то кре­ди­то­ром теперь явля­ет­ся банк, а кли­ент – заем­щи­ков.

Зна­ние этих про­стых истин изба­вит от ком­плек­сов, кото­рые насе­ле­нию вну­ша­ют бан­ки, разъ­яс­няя им мно­го­ки­ло­мет­ро­вые фор­му­лы рас­че­тов про­цен­тов с бино­ма­ми Нью­то­на, фак­то­ри­а­ла­ми, слож­ны­ми кор­ня­ми, сте­пе­ня­ми и про­чей мате­ма­ти­че­ской лабу­дой слож­но­стью.

Процентная ставка определяет цену денег

В любом из этих двух слу­ча­ев про­цент­ная став­ка име­ет оце­ни­ва­ю­щее денеж­ное изме­ре­ние: каки­ми будут сбе­ре­же­ния вклад­чи­ка или бан­ка через месяц, год или несколь­ко лет.

Про­цент­ная став­ка по депо­зи­там вклад­чи­ков обыч­но ниже став­ки по бан­ков­ским кре­ди­там. В этом заклю­чен основ­ной зара­бо­ток бан­ков­ских и финан­со­вых учре­жде­ний – взять день­ги по мень­шей цене и рас­по­ря­дить­ся ими, пере­одол­жив по более высо­кой.

Для вклад­чи­ков же депо­зит — это в основ­ном спо­соб сохра­не­ния денеж­ных средств, а не зара­бот­ка, так депо­зит­ные став­ки сей­час низ­ки, а в неко­то­рых бан­ках Евро­пы они даже отри­ца­тель­ные.

Базо­вая про­цент­ная став­ка – это наи­мень­ший кре­дит­ный про­цент, предо­став­ля­е­мый круп­ным надеж­ным кам­па­ни­ям и кли­ен­там. БПС обыч­но уста­нав­ли­ва­ет­ся цен­траль­ны­ми бан­ка­ми.

Историческая справка о ставках

Исто­ри­че­ские раз­ма­хи ста­вок впе­чат­ля­ют:

• В Гер­ма­нии, напри­мер, базо­вая про­цент­ная став­ка коле­ба­лась в диа­па­зоне от 90% до 2% в пери­о­ды 1920 – 2000 гг.
• В Вели­ко­бри­та­нии – 0,5 – 15% в 1989 – 2009 гг.
• В США став­ка ФРС США в 1954 – 2008 гг варьи­ро­ва­ла меж­ду 19 % и 0.25 %.
• В Зим­баб­ве в пери­од гипе­рин­фля­ции 2007 г. кре­дит­ная став­ка дохо­ди­ла до 800 %.

Фиксированные и плавающие ставки

Про­цент­ные став­ки быва­ют:

• Фик­си­ро­ван­ны­ми – неиз­мен­ны­ми в тече­ние опре­де­лен­но­го сро­ка.
• Пла­ва­ю­щи­ми – изме­ня­е­мы­ми и пери­о­ди­че­ски пере­смат­ри­ва­е­мы­ми бан­ком, в зави­си­мо­сти от неко­то­рых пока­за­те­лей.

Так, клас­си­че­ским пока­за­те­лем явля­ет­ся LIBOR – сред­няя став­ка лон­дон­ской меж­бан­ков­ской кре­дит­ной бир­жи.

Мно­гие бан­ки опре­де­ля­ют пла­ва­ю­щую став­ку по фор­му­ле: LIBOR + n, где n – фик­си­ро­ван­ная став­ка кон­крет­но­го бан­ка.

Бан­ки Рос­сии могут ори­ен­ти­ро­вать­ся на неза­ви­си­мую инди­ка­тив­ную став­ку, напри­мер, MosPrime Rate.

Кре­ди­то­по­лу­ча­те­лю на рас­ту­щем рын­ке кре­дит­ных ста­вок выгод­ней брать кре­дит по фик­си­ро­ван­ной про­цент­ной став­ке.

Декурсивные и антисипативные ставки

По вре­ме­ни выпла­ты став­ки быва­ют:

• декур­сив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми в кон­це вме­сте с воз­вра­том кре­ди­та;
• анти­си­па­тив­ны­ми – выпла­чи­ва­е­мы­ми аван­сом при предо­став­ле­нии кре­ди­та.

Декур­сив­ные став­ки выгод­ны для заем­щи­ков, а анти­си­па­тив­ные – для кре­ди­то­ров, но бан­ки обыч­но дей­ству­ют в сво­их инте­ре­сах:

• про­цен­ты на депо­зи­тах рас­счи­ты­ва­ют­ся декур­сив­ным спо­со­бом,
• кре­дит­ные – анти­си­па­тив­ным: при выда­че кре­ди­та сра­зу опре­де­ля­ет­ся сум­мар­ный про­цент, кото­рый затем делит­ся на коли­че­ство пери­о­дов (обыч­но меся­цев).

Декур­сив­ный и анти­си­па­тив­ный спо­со­бы исполь­зу­ют­ся при под­сче­те про­стых и слож­ных про­цен­тов, когда пер­во­на­чаль­ная сум­ма капи­та­ла в каж­дом отчет­ном пери­о­де меня­ет­ся.

• Декур­сив­ный спо­соб удоб­но исполь­зо­вать при пла­ва­ю­щих став­ках.
• Анти­си­па­тив­ный спо­соб удо­бен в пери­о­ды неста­биль­но­сти в каче­стве гаран­та выпла­ты слож­ных про­цен­тов.

Декур­сив­ную став­ку еще назы­ва­ют ссуд­ным про­цен­том, так как она опре­де­ля­ет отно­ше­ние полу­чен­но­го дохо­да (про­цен­тов) к началь­ной денеж­ной сум­ме.

Как рассчитать ссудный процент и сумму наращивания

Фор­му­ла опре­де­ле­ния ссуд­но­го про­цен­та:

i = I/P   (1), где:

• i (income) – ссуд­ный про­цент;
• I – сум­ма всех начис­лен­ных за отчет­ный пери­од про­цен­тов;
• P – пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма (present value).

Сум­ма нара­щи­ва­ния F (future value) опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

F = P + i*n*P = P*(1 + i*n).    (2)

Здесь n – коли­че­ство рас­чет­ных пери­о­дов.

Отно­ше­ние F/P  – это коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния kn.

kn = 1 + i*n.  (3)

Под­счет сум­мы нара­щи­ва­ния F назы­ва­ет­ся ком­паун­дин­гом.

Компаундинг на примере расчета

1. Про­из­ве­дем ком­паун­динг бан­ков­ско­го кре­ди­та раз­ме­ром в 1 млн. руб., выдан­но­го под 12 % годо­вых (про­стой став­ке), сро­ком на 10 лет по фор­му­ле (2)

F = 1000000 *(1 + 0,12 *10) = 2200000 руб.

Пер­во­на­чаль­ная денеж­ная сум­ма, выдан­ная бан­ком в дол­го­сроч­ный деся­ти­лет­ний кре­дит, часто при­ме­ня­е­мый в ипо­те­ке, нарос­ла на 1200000 руб., то есть более, чем в два раза.

1. Рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния мож­но и за неболь­шой пери­од (мень­ше года). В этом слу­чае фор­му­ла опре­де­ле­ния F (2) пре­об­ра­зу­ет­ся:

F = P * (1 + i * d/K) .    (4)

• d – коли­че­ство кален­дар­ных дней, на кото­рые взят кре­дит;
• K – коли­че­ство дней в году, т.е. 365 или 366.

Рас­счи­та­ем нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 50000 руб, выдан­но­го МФО под ука­зан­ный в дого­во­ре годо­вую про­стую став­ку в 15 % сро­ком на 91 день.

Вста­вив зна­че­ния в фор­му­лу (4), полу­чим:

F = 50000 * (1 + 0,15 *91/365 ) = 51870 руб.

Часто бан­ки и МФО тре­бу­ют вер­нуть сум­мы боль­ше рас­чет­ных – это озна­ча­ет, что были насчи­та­ны допол­ни­тель­но скры­тые про­цен­ты в виде все­воз­мож­ных комис­сий. Перед заклю­че­ни­ем дого­во­ра сле­ду­ет вни­ма­тель­но про­чи­ты­вать все его пунк­ты в поис­ках неза­кон­ных спо­со­бов нара­щи­ва­ния капи­та­ла.

Ана­ло­гич­но мож­но рас­счи­тать, сколь­ко денег зара­бо­та­ет вклад­чик, поло­жив день­ги на депо­зит.

Дисконтирование

Обрат­ная опе­ра­ция – рас­чет пер­во­на­чаль­ной сум­мы P по нара­щен­ной F – назы­ва­ет­ся дис­кон­ти­ро­ва­ни­ем.

Дис­кон­ти­ро­ва­ние счи­та­ет­ся по фор­му­ле:

P = F/ (1 + i*n).    (5)

К при­ме­ру, необ­хо­ди­мо посчи­тать, сколь­ко денег P нуж­но поло­жить на трех­го­дич­ный депо­зит с про­стой став­кой 10 %, что­бы нако­пить сум­му F в раз­ме­ре 100000 руб.

Про­из­ве­дем рас­чет по фор­му­ле (5):

P = 100000/(1 + 0,1*3)  = 76923 руб.

Расчеты при плавающей ставке

Если став­ка пла­ва­ю­щая, то нара­щен­ная сум­ма рас­счи­ты­ва­ет­ся путем сум­ми­ро­ва­ния ста­вок за каж­дый пери­од их изме­не­ния, и фор­му­ла пре­об­ра­зо­вы­ва­ет­ся в некую абстракт­ную:

F = P *(1 + ∑(1…N) n*i)    (6), где:

• n — пери­од от одно­го до N;
• i– пере­мен­ная вели­чи­на став­ки;
• ∑(1…N) — сум­ма про­из­ве­де­ний  n*i за все рас­чет­ные пери­о­ды.

Выгля­дит страш­но на пер­вый взгляд, а как это про­ис­хо­дит, очень лег­ко понять по при­ме­ру:

Необ­хо­ди­мо рас­счи­тать нара­щен­ную сум­му кре­ди­та в раз­ме­ре 500000, выдан­но­го на три года, с про­цент­ной став­кой за пер­вый год — 11% годо­вых, если каж­дые пол­го­да став­ка с уче­том инфля­ции воз­рас­та­ет на 1,5 %.

Исполь­зу­ем для рас­че­та фор­му­лу (6):

F = 500000 *(1 + 0,11 + 0.5 (0,125 + 0,14 + 0,155 + 0,17)) = 500000 * 1.405 = 702500 руб.

Обра­ти­те вни­ма­ние на то, что коэф­фи­ци­ент нара­щи­ва­ния k, рас­счи­ты­ва­е­мый при фик­си­ро­ван­ном про­цен­те по фор­му­ле (3), при пла­ва­ю­щем про­цен­те опре­де­ля­ет­ся выра­же­ни­ем в скоб­ках фор­му­лы (6):

K = 1 + ∑(1…N) n*i.    (7)

В дан­ном при­ме­ре его вели­чи­на – 1.405.

Расчеты сложных процентов

Этот метод рас­че­та в бан­ков­ской сфе­ре исполь­зу­ет­ся при начис­ле­нии про­цен­тов на дол­го­сроч­ных депо­зи­тах, когда про­цент начис­ля­ет­ся на нара­щен­ную пред­ше­ству­ю­щи­ми про­цен­та­ми сум­му.

Фор­му­ла рас­че­та слож­ных про­цен­тов при­ве­де­на на рисун­ке ниже.

Размер ставки и инфляция

Про­цент­ная став­ка может быть номи­наль­ной и реаль­ной:

• Номи­наль­ная – уста­нов­лен­ная бан­ком.
• Реаль­ная — с поправ­кой на инфля­цию.

Реаль­ная став­ка i real мень­ше номи­наль­ной i nom на уро­вень инфля­ции π.

i real = i nom — π.

Эту фор­му­лу обыч­но исполь­зу­ют при малень­ком уровне инфля­ции. При боль­шом инфля­ци­он­ном уровне рас­че­ты про­из­во­дят по более слож­ной фор­му­ле Фише­ра:

i real = (i nom – π)/(1 + π).

Реальная цена денег

Что­бы опре­де­лить реаль­ную сто­и­мость денег с уче­том инфля­ции через какое-то вре­мя, исполь­зу­ют фор­му­лу:

R= N/(1+i)ª.

R – реаль­ная сто­и­мость денег;

N – номи­наль­ная сто­и­мость;

i– инфля­ци­он­ная став­ка;

a – коли­че­ство пери­о­дов (лет, меся­цев и т.д.).

Бан­ки обыч­но повы­ша­ют про­цент­ную кре­дит­ную став­ку в пери­о­ды повы­шен­ной инфля­ции, закла­ды­вая ее рост в номи­наль­ную став­ку. Такой шаг, поми­мо борь­бы с пони­же­ни­ем цены денег, дает им воз­мож­ность под­нять про­цент­ную став­ку по депо­зи­там, что­бы не лишить­ся вклад­чи­ков.

Финансовая безграмотность населения выгодна банкирам

Ино­гда про­цен­ты кре­ди­то­ва­ния, осо­бен­но быст­ро­го, про­ти­во­ре­чат здра­во­му смыс­лу и явля­ют­ся заву­а­ли­ро­ван­ной афе­рой. Поэто­му пони­ма­ние, что такое бан­ков­ский про­цент и как рас­счи­тать сум­му нара­щи­ва­ния долж­но быть у каж­до­го, кто хочет взять кре­дит.

Поль­зу­ясь финан­со­вой без­гра­мот­но­стью насе­ле­ния, бан­ки сего­дня пред­ла­га­ют столь муд­ре­ные и слож­ные фор­му­лы рас­че­та, кото­рые тре­бу­ет каль­ку­ля­то­ра инже­не­ра или про­грам­ми­ста.

Меж­ду тем, рас­счи­тать общую сум­му кре­дит­ных выплат (она же сум­ма нара­щи­ва­ния), как вид­но по при­ме­рам, доволь­но про­сто на обыч­ном каль­ку­ля­то­ре и даже на листоч­ке.

Мож­но счи­тать по раз­ным фор­му­лам выпла­ты по телу кре­ди­та и по про­цен­там, но откло­не­ния меж­ду ваши­ми ито­го­вы­ми рас­че­та­ми и бан­ков­ски­ми все рав­но не долж­ны быть слиш­ком боль­ши­ми.

Тем более здесь при­ве­де­ны фор­му­лы рас­че­та по про­стым, а не слож­ным про­цен­там, что не про­ти­во­ре­чит прин­ци­пам анну­и­тет­ных пла­те­жей, исполь­зу­е­мых сего­дня при кре­ди­то­ва­нии.

Бан­ки сего­дня прак­ти­че­ски не исполь­зу­ют диф­фе­рен­ци­ро­ван­ный спо­соб пога­ше­ния кре­ди­та, при кото­ром при начис­ле­нии про­цен­тов учи­ты­ва­ет­ся остав­ша­я­ся сум­ма дол­га, а не пер­во­на­чаль­ная.

Моти­ви­ру­ет­ся это яко­бы «забо­той о кли­ен­тах»: зачем, дескать, им напря­гать моз­ги и каж­дый месяц про­из­во­дить слож­ные рас­че­ты? Таким обра­зом и полу­ча­ет­ся, что наше кре­ди­то­ва­ние – одно из самых невы­год­ных в мире.

Давай­те посмот­рим, во что обхо­дит­ся такая тро­га­тель­ная опе­ка самим заем­щи­кам, и без того ока­зы­ва­ю­щим­ся в дол­го­вых ямах из-за гра­би­тель­ско­го про­цен­та по ипо­те­ке.

На каль­ку­ля­то­ре Сбер­бан­ка посчи­тай­те пере­пла­ту по кре­ди­ту 2000000 млн. руб. сро­ком на 10 лет под 16 % годо­вых при анну­и­тет­ных и диф­фе­рен­ци­ро­ван­ных пла­те­жах.

Раз­ни­ца меж­ду пер­вым и вто­рым спо­со­ба­ми состав­ля­ет почти 350000руб. Соглас­ны ли вы сэко­но­мить эти день­ги, но зато счи­тать про­цен­ты каж­дый месяц? А если даже и не устра­и­вать про­ве­роч­ные рас­че­ты, а про­сто пове­рить ипо­теч­но­му каль­ку­ля­то­ру?

: Беше­ные про­цент­ные став­ки.

(4 4,75 из 5)
Загрузка…

Источник: https://moezhile.ru/kreditovanie/procentnuya-stavka.html

Как рассчитать кредит по процентной ставке вручную: примеры

Существуют специальные формулы, их несколько, и они взаимосвязаны. Прежде, чем приступить к ним, надо определиться с основными понятиями. Одни интуитивно очевидны, тем более, что задаёте их вы сами:

• сумма займа (СмЗ);
• срок (СрокМ – срок в месяцах), на который даётся кредит.

С годовой процентной ставкой (ПрцСт) тоже более или менее ясно, ведь за предоставление денег придётся платить.

В расчётах применяется как месячная процентная ставка (ПрцСтМес), так и дневная (ПрцСтДн). Они считаются в долях от целого, а не в процентах:

ПрцСтМес = ПрцСт / 12 / 100;

ПрцСтДн = ПрцСт / 365 / 100 или ПрцСт / 366 / 100, если год високосный.

Погашать долг можно по-разному

Видов платежей два. Они бывают аннуитетными или дифференцированными, и от того, какой вы изберёте, зависит картина выплат.

С точки зрения банка, ежемесячный платёж распадается на несколько частей. Главными в них является тело долга и проценты, но есть и прочие составляющие.

Банк в первую очередь заботится о выплатах процентов, поскольку это его доход. Поэтому в первых платежах, какой бы вид вы ни выбрали, основная часть отводится именно им. По мере продвижения к концу срока доля процентной части уменьшается, а доля основного долга, соответственно, увеличивается.

Если платёж аннуитетный, то его величина остаётся постоянной на всём протяжении погашения долга.

Дифференцированный платёж имеет переменный размер, но в нём тоже есть постоянная часть: это доля основного долга. Процентная часть плавающая, она от максимума в первом платеже постепенно уменьшается до нуля в последнем, поскольку рассчитывается от величины оставшейся части долга (ОстДолга).

Для заёмщика выгоднее применять дифференцированные платежи, поскольку в этом случае переплата меньше. Банку, соответственно, интереснее аннуитетные, и в последнее время они решительно преобладают. Делается это, якобы, во благо заёмщика, ведь с постоянным платежом ему удобнее обращаться.

Если срок небольшой и проценты невелики, то и разница некритична. А вот на многолетних ипотеках, да ещё с высокими процентами, расхождение весьма ощутимо.

Как выглядят формулы расчёта платежей

Платёж аннуитетный (ПлАн) одинаков на весь срок выплат, и рассчитывается так:

ПлАн = СмЗ х (ПрцСт / (1 – (1+ ПрцСт) (1-CрокМ)))

Значок «» означает возведение в степень.

По такой формуле считают обычно в банках, она же заложена в большинство программ для банковских калькуляторов.

Платёж дифференцированный (ПлДф) рассчитывается заново каждый раз, и с каждой выплатой становится всё меньше. Он состоит из двух частей – основного долга (ОснДолг) и Процентов. Посмотрим, как считается каждая часть, а затем сложим их – получим величину ПлДф.

ОснДолг = СмЗ / СрокМ

Проценты = ОстДолга х ПрцСт х (Дней в месяце / Дней в году)

ПлДф = ОснДолг + Проценты

По этим формулам можно только сделать прикидку, в банке могут быть свои схемы расчётов. По-разному рассчитывают кредиты для юридических и физических лиц, для пенсионеров и льготных категорий заёмщиков. Не стоит забывать о страховке, комиссиях и прочем.

Поэтому окончательный вариант сумм и график платежей может составить только сотрудник банка.

Воспользуемся банковскими калькуляторами

Банки побеспокоились о том, чтобы клиенты не морочили себе голову арифметикой, а сразу получали искомые параметры.

Составлено множество программ, которые названы «калькуляторами». Им стоит только задать основные величины, как они тут же произведут расчёт и покажут всё, что интересует заказчика, вплоть до помесячного графика платежей и суммы переплаты за кредит.

Как это работает

Прежде всего надо выбрать вид кредита и банк, с которым вы хотели бы взаимодействовать. Этот выбор чаще всего определяет процентную ставку, или хотя бы диапазон её значений. Далее задаёте сумму займа и срок, на который рассчитываете.

Банковская программа может задать дополнительные вопросы. Например, калькулятор Сбербанка интересуется, не являетесь ли вы его клиентом. Если «да», то вам предоставляют льготу.

Есть калькуляторы, которые предназначены для сравнения условий кредита в разных банках, причём высвечиваются несколько вариантов. Сравнивать удобно, задавая одинаковые исходные данные.

Допустим вы хотите взять кредит в 500 000 руб. на 4 года, и не знаете, какой банк выбрать. На помощь приходит «Универсальный калькулятор», предлагая вам банки на выбор, попарно. Для каждой пары выбираются однотипные кредиты и производится расчёт. Его итоги вам предлагают примерно в таком виде:

Разница в данном случае родилась из-за того, что процентные ставки для данного типа кредита в банках разные. Вот и выбирайте, где выгоднее.

Также можно сравнить выгоды и недостатки аннуитетного и дифференцированного платежей. Например, вы хотите взять кредит в 1 000 000 руб. на 3 года с процентной ставкой 12% годовых.

Картина получается следующей:

Пользуясь калькулятором, можно прогнать разные варианты, тем самым подбирая условия, для вас наиболее выгодные. И только потом, окончательно определившись, можно отправляться в конкретный банк со своими предложениями.

Не факт, что их примут без изменений, но вы уже будете достаточно знакомы с вопросом, чтобы грамотно обсудить предложения банка.

Подумаешь, бином Ньютона!

Наш Андрей, преодолев первоначальную панику, решил попробовать вникнуть в проблему. Куда деваться, кредит всё-таки брать надо!

Он пошёл по более простому пути – использовал различные калькуляторы. Разбираться в формулах пока не рискнул, особенно для аннутиетных платежей. С дифференцированными как раз проблем не возникло, там процесс расчёта логичен и в целом ясен.

Постепенно и потихоньку, с помощью подсказок, благо в интернете полно информации, Андрей начал понимать взаимосвязь параметров. Через пару дней он стал свободно ориентироваться в терминах, видах кредитов, особенностях банков. Так что мог запросто рассчитать стоимость любого потребительского кредита.

Теперь он был готов встретиться с сотрудником банка и проверить своё знание предмета. А заодно и кредит оформить.

Выводы и рекомендации

1. Собираясь брать кредит, основательно подготовьтесь к этому событию.
2. Освойте необходимый круг финансовых терминов – это первое, что надо сделать.
3. Выясните, какие виды кредитов предоставляют в банках, выберите наилучший для вас.
4. Познакомьтесь с процентными ставками и условиями в кредитных организациях.
5. Поработайте с разными видами банковских калькуляторов, подбирая выгодный вариант.
6. Наберитесь опыта в расчётах, самостоятельно составьте график платежей. Попробуйте напрямую поработать с формулами.
7. Только после такой тренировки вы будете готовы отстоять свои интересы в «поединке» с работником банка.

Источник: https://kreditolog.com/journal/kak-rasschitat-po-protsentnoy-stavke